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王浩拿起了那張a4紙,盯著上面複雜圖形標準的紅線,眼神動也不動一下。

他實在沒有想到,丁志強說的竟然是真的那條紅線所對應的複平面,竟然真的和黎曼猜想有關係。

丁志強發現的問題,專業性的解釋就是--

高次質點函式代入最小質數對節點後,得到的函式所對應的五維代數幾何圖形(包含虛數解),中心夾層的一個復面,和黎曼猜想具有相關性……

這個發現可能是巧合嗎?

不。

肯定是存在某種必然性。

其中一個重要原因是,黎曼函式是塑造高次質點函式的基礎之一。

但問題就在於,高次質點函式的塑造過程並沒有用到代數幾何方法。

那麼,新發現意味著什麼呢?

盯著a4紙上的紅線,王浩皺著眉頭思考了好半天,一時間也想不到什麼方法,唯一確定的是,新發現肯定很有潛力,具體代表什麼就需要仔細研究才知道了。

邱會安也走了過來。

他注意到王浩一直盯著a4紙,開口笑道,,王老師,別聽丁志強的,他說的就不靠譜。”

“在您回來之前,我已經和他討論好幾次了,這個紅線所對應的複平面,和黎曼猜想根本不可能有關係。”

“哦?”

王浩思考著看向了邱會安。

邱會安道,“我一開始還覺得他說的有可能,後來發現這個複平面,根本不可能用一個函式來表示,而是無數個高維圖形的交面。”

“比如,有很多不同方向的直線,他們分別兩兩相交,再把這些點串聯連在一起。”

“想要對得到的圖形進行方程表示,幾乎是不可能的,除非是把所有關聯的直線都過一遍……但問題就在於,直線是無限多的……”

王浩聽罷思考著點頭。

從邱會安所說的內容就知道,兩人確實仔細的研究過,而且對紅線表示的複平面,已經有了基本的認識,知道不可能用單一函式表達。

他開口說了一句,“小邱啊,你不覺得無數個高維圖形相交,恰好形成一個複平面,本身就是一件神奇的事情嗎?”

“這個……”

邱會安猶豫了一下,說道,“確實很奇特,但是,我對代數幾何也有了解,像是多個四維、五維複雜圖形,相交在一個面,也並不奇怪,這和所對應的函式方程有關。”

“對,你說的有道理。”

王浩點頭認可了這句話,隨後道,“但志強研究的是高次質點方程,所以我認為,一個全新的想法很有深入研究的必要。”

“即便它確實沒有特別的意義,但我們也必須要做出證明,才能得出結論。”

“另外,小邱啊……”

“作為你的老師,我認為有必要說說,研究這個東西,靈感是很重要的,甚至比能力還重要,你們都還很年輕,不要被一些固有的想法限制。”

“你覺得某個想法沒意義,但萬一它就有意義呢?你豈不是就錯過了一個很好的發現?”

“額……”

邱會安怎麼也沒想到,說一下自己的想法,竟然遭到了王浩老師一頓說教。

這……

他再抬起頭就看到,王浩老師和顏悅色的看像丁志強,“志強,我覺得你這個想法非常好,很可能會帶來新的研究方向。”

“所以,我決定和你一起研究!”

“這很可能是個新發現!”

丁志強好半天都沒說話,他心裡非常的忐忑,主要是擔心王浩不認可他的想法。

這很重要。

如果是其他人,比如說邱會安,認可不認可他根本就不在乎,最多就是和對方辯論一下,再怎麼他也不可能被說服。

王浩就不一樣了。

如果王浩不認可他的想法,丁志強覺得自己都會沒有信心,很大可能就直接放棄了。

現在聽到王浩不止認可自己的想法,還準備和他一起研究,他頓時就感到非常的興奮,“王老師,你真的是這麼認為的嗎?”

“當然了!”

王浩親密的拍著丁志強的肩膀,“志強啊,你的這個想法太好了,我看了紅線所代表的位置,覺得很是不同,裡面肯定包含著某種規律。”

“我們就一起研究一下……”

丁志強馬上道,“您來看看我做粗略圖的過程……我是這麼想的……”

兩人認真討論起來。

邱會安則是帶著鬱悶回到了自己的位置,再抬頭看著熱情討論的王浩和丁志強,心裡不由得產生了一種酸澀。

同樣是學生……

怎麼感覺自己被區別對待了?

……

丁志強用紅線標註的位置,確實有些不同尋常,就像是邱會安的說法,紅線所對應的複平面,是無數個高維圖形的交面,只要是正常做出圖形,就必須把紅線位置標註出來。

王浩和丁志強討論的過程中,也對於紅線對應的複平面有了瞭解。

他也思考著關鍵。

丁志強說‘紅線對應的複平面,和黎曼猜想具有相關性’,那麼相關性是什麼呢?

黎曼猜想,也存在複平面。

黎曼猜想中,複平面上 re(s)=1/2的直線稱為 critie(臨界線)。

運用這一術語,黎曼猜想的表述為--黎曼ζ函式的所有非平凡零點都位於critie上。

即黎曼ζ函式的所有非平凡零點都位於複平面上 re(s)=1/2的直線上(re(s)表示複數s的實數部分)。

雖然能確定兩個複平面就某種相關性,但就像丁志強所遇到的問題,他並沒有對於最小對節點函式(高次質點函式代入5和17所得到的二元函式方程)進行解析。

沒有推導、沒有其他分析,想要做出任何的驗證都不可能。

如果只是利用思考來做推斷,顯然不可能得出任何結果。

王浩就乾脆讓邱會安也加入進來,師徒三人認真的解析起最小對節點函式,同時,他也建立了一個任務--

【任務四。】

【研究專案名稱:尋找最小對節點函式的交線複平面與黎曼猜想之間的相關性(難度:s)。】

【靈感值:0。】

“s級難度……”

“還好。”

當看到研究專案名稱的難度時,王浩微微皺起了眉頭,他總感覺新找到的研究方向非常重大,還以為會是‘s+’級別的難度。

s級……

“或許不一定是難度決定成果,而且找到了某種關鍵?”

王浩仔細思考著。

這是感覺。

雖然過去所做出的重大數學研究,主要依靠的都是系統的反饋和靈感提升,但解決如此多重大數學問題以後,王浩對於數論、函式論等主要方向的理解,也絕對達到了最頂尖程度。

依靠對於數學的理解,他對於自己的感覺也是很有信心的。

在一項全新的研究中,某些時候,感覺是非常重要的。

像是丁志強……

王浩掃了一眼正投入到思考中的丁志強,不由滿意的點了點頭,他馬上沉下心思,繼續投入到對最小對節點函式的解析中。

丁志強之所以沒有對於最小對接點函式進行解析,主要還是因為難度。

這個函式實在太複雜了。

作為一個類似於偏微分方程的函式,想要進行解析、轉換,其難度是可想而知的,絕大部分類似函式都是不可能解析的。

如果是透過拆分進行代數幾何分析,再聯絡在一起也非常的困難,他們一起研究了兩天,都沒有任何的進展。

整個過程中,帶來的靈感值也聊聊無幾,也只有可憐的‘1’點。

王浩覺得應該找個代數幾何專家,他馬上想到了卡切爾-比爾卡爾,就直接打電話過去。

現在的卡切爾-比爾卡爾,已經不是純粹的學者了,依靠對於超導半拓撲理論的深入研究,他被超導工業材料公司聘為技術部特別顧問。

這個職位帶來了很高的收入,準確的說,年薪輕鬆過千萬。

比爾卡爾快要五十歲了,拿到了高薪再加上工作輕鬆,有時間就會和妻子一起去度假。

此時,比爾卡爾正在海灘上曬太陽,妻子則在幫忙抹防曬霜,他發現來電的是王浩,朝著妻子做了個噓的手勢,坐起來開口道,“王浩,好久不見,你回大學了嗎?”

“對,卡切爾,你不在嗎?”

“我在亞城。”

“那真是個好地方。”王浩笑著和比爾卡爾寒暄了幾句,隨後就進入到了正題,“我有個和代數幾何有關的研究,有興趣嗎?”

“說說。”

“我一個學生的想法,你也認識,丁志強,他認為最小對節點函式的交線複平面,與黎曼猜想存在某種相關性……”

王浩簡單的做了解釋。

比爾卡爾邊聽邊思考著,開口問道,“我認識丁志強,很優秀的年輕人,這是他的想法?說那個複平面,和黎曼猜想具有相關性……”

“對。”

“恩……”

比爾卡爾猶豫了一下,說道,“這樣吧,你們先研究,等我回去再說。”

“好吧。”

王浩從比爾卡爾的語氣中,聽出了對方似乎不怎麼感興趣。

事實也是如此。

如果是王浩發起的研究,比爾卡爾肯定會感興趣,但丁志強的想法……他從來不覺得丁志強是什麼超級天才,最多隻是個有天賦的年輕人。

僅此而已。

數學領域,優秀的年輕人實在太多了,他本身就是超級天才,或者說,能獲得菲爾茲獎的數學家,年輕時都是超級天才。

丁志強再天才,也趕不上他年輕的時候。

他聽到王浩說起的內容,也確實沒什麼興趣,再聽到說是丁志強的想法,就更加沒興趣了。

……

王浩沒有能找來比爾卡爾,倒是下定決心就和丁志強、邱會安一起研究了。

雖然他並不精通代數幾何,但基礎肯定是有的,只是沒有進行過特別的研究,丁志強的水平也絕對不差,甚至可以說相當高了,再加上邱會安能在數論方面提供支援,完成研究也足夠了。

另外,他也覺得應該給學者機會。

如果是比爾卡爾參與研究,肯定會徹底掩蓋掉丁志強。

這個想法本身屬於丁志強,等最終有了成果以後,即便是丁志強的貢獻大,把比爾卡爾的名字列上去,學界也肯定認為,是比爾卡爾幫助完成的研究。

有名氣的學者,對於年輕學者,會具有很大的壓制作用。

最終王浩還是下定了決定,不再去找其他人參與,就和兩個學生一起研究。

三人全新投入到研究中,可以用廢寢忘食來形容,就連吃飯大多都是在辦公室解決。

陳蒙檬是王浩的助理,自然負責照顧三人的生活,她對於研究也很好奇,也小聲問向丁志強,“你們是研究黎曼猜想嗎?”

“不是,是研究一種和黎曼猜想的相關性……你有興趣嗎?”丁志強問道。

“沒興趣。”

陳蒙檬趕緊搖頭,“我就是問一下。”

她確實沒興趣。

現在陳蒙檬的工作是擔任王浩的助理,掛著副教授的職位做一些普通研究就可以了。

實際上,她不是那種非常上進的性格,否則也不會為了生活的安逸回西海讀研了。

她覺得能和海倫一起,完成《強湮滅力》的基礎研究,就是自己學術生涯的巔峰了。

如果是和理論物理相關的內容,或許還會一點興趣,超高難度再加上跨學科,根本是一點點興趣都沒有,即便是加入研究也幫不上什麼忙。

陳蒙檬拿起了一張a4紙,看著上面眼花繚亂的數學符號,趕緊搖頭重新放好,輕笑著用手拍了下丁志強的腦袋,“小丁,加油!”

丁志強用力吃幾口東西,輕輕點頭。

看著陳蒙檬推門走了出去,他凝著眉頭仔細想想,忽然感覺有點不對勁,剛才學姐拍著自己的腦袋喊‘小丁’……

怎麼有種被侮辱的感覺呢?

……

丁志強很少這麼努力。

準確的說,原來的努力都是被逼出來的,不情願不得不做的,而現在是發自內心的去做。

之前和邱會安討論問題,他的想法一直不受支援,而王浩老師站出來表示對他的支援,還決定一起進行研究,就感覺獲得了極大的信任。

每當想到不看好自己的邱會安,丁志強也希望真能研究出點東西。

當研究不斷的深入下去,邱會安的感覺就不怎麼好了,他一直都是研究的參與者,後來就發現很難跟上節奏。

最大的問題是,討論的方向主要放在代數幾何、函式分析上。

這方面,他沒有優勢。

所以大部分時間裡,王浩都是和丁志強討論,他就只能跟著旁聽幾句。

這天研究有了進展。

王浩和丁志強討論著‘紅線對應複平面和黎曼猜想的關係’,談到了‘包含與被包含的關係’,丁志強認為關係很可能出現在所對應的‘質數點’上,而王浩則是得出了確定的結論--

紅線所對應的複平面,包含黎曼ζ函式的所有非平凡零點。

如果把紅線所對應的複平面,作為一個點位的集合a,黎曼ζ函式的所有非平凡零點為集合b,兩者的關係就是an b=b(交集),也就是a把b全部包含在內。

這個發現似乎是說明了兩者之間的關係,但實際上,靈感值只提升到了‘23’點,因為結論是透過系統反饋得到的,並沒有完善的證明過程。

但是有了確定的結論,針對結論去尋找方向,相對就容易了許多。

從靈感數值就能知道,距離完成研究還有很遠,主要難點就在於函式難以解析,另外,紅線所對應的複平面,根本無法用一個函式方程來表達。

就像是邱會安的理解,複平面是無數個高維圖形的交線,想要做出表達就必須要聯絡所有的高維圖形,但圖形的數量是無窮多個。

下一個進展出現在兩天後。

這次是王浩找出了關鍵,他發現聯絡黎曼函式會讓研究變得極為複雜,就乾脆排除了黎曼函式的影響,結果有了個新的想法。

“或許,最小對接點函式的所有質數點位,都處在這個平面上?”

王浩最開始只是一個想法,和丁志強討論了一陣,頓時確定了結論,反應到系統任務上,靈感值迅速提升了‘17’點。

這下研究的方向很明確的。

……

比爾卡爾終於回來了。

他回到了西海大學以後,就來了一趟梅森數科學中心,和熟悉的人打聽了一下王浩的研究。

王浩和丁志強、邱會安一起的研究並沒有保密,但因為是純數學的內容,其他人也沒有參與進來,對於研究內容只是有個模湖的認知。

“好像和黎曼猜想有關。”--張志強。

“代數幾何、黎曼猜想,似乎是分析兩者之間的關係?我聽陳蒙檬說過兩句。”--羅大勇。

“按照羅大勇說的,可能和霍奇猜想有關係?我不清楚……”--田虹。

比爾卡爾一臉迷茫。

邱會安正在樓道里走著,頓時就被幾個人拉了過去,問起王浩的研究問題。

“也沒什麼保密的。”

邱會安解釋道,“絕對不是黎曼猜想,只是研究一個函式,和黎曼猜想的相關性。”

“這是丁志強的想法。”

“不過我一直覺得……算了。”他最後還是搖頭沒說出來。

比爾卡爾自認為懂了。

“只是個小研究。”他判斷說道,“可能是王浩指點學生,王浩一直希望丁志強的博士論文能更好一些。”

“有道理!”

“好像是這樣。”

“應該是。”

好多人都知道王浩否定了丁志強的博士論文,希望他能完成更好的研究。

現在丁志強有了想法,王浩指點一下也確實很正常。

比爾卡爾不由感嘆,“王浩真是很看重丁志強,還花費這麼多時間、精力,手把手的教導。”

其他人都認同的點頭。

邱會安聽的心裡酸熘熘,他也是王浩的學生,研究生階段就完成了勒讓德猜想,怎麼沒有獲得如此重視?

唉~~

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