176從柏林到哥廷根

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在原來的那個時空裡，愛因斯坦在他生命中的最後一段時光，交到的最後一個好朋友，也是一位忘年交，正是提出來不完備性定理的哥德爾。

他們兩個人能成為好朋友，其中的因素有許多個：

比如都在普林斯頓高等研究院工作；

一個德國人一個奧地利人，生活習俗相近，說的也都是德語；

大家又都是聰明人，彼此之間交流起來，智商上沒有過大的差距；

等等。

但誰也說不清，愛因斯坦為什麼會那麼喜歡哥德爾，甚至在1951年的第一屆阿爾伯特·愛因斯坦獎的時候，他就選擇把這個用自己名字命名的獎項，頒發給了哥德爾這個好朋友。

除了上面說到的幾點之外，還有沒有其他的原因？

比如說，哥德爾提出並證明了不完備性定理，狠狠地抽了自己死對頭，那個不討喜的老光頭希爾伯特一巴掌。

反正現在這個時空裡，愛因斯坦看到報紙上登出了陳慕武提出不完備性定理，讓希爾伯特最近幾年的努力全部落了空這件事，他是非常之高興的。

愛因斯坦甚至還專門去找了《柏林日報》的記者，發表他對陳慕武不完備性定理的看法。

當是時，《柏林日報》的記者也正在為這件事情發愁，因為他不知道應該去採訪誰。

希爾伯特是德國德高望重的數學家，而且年齡已經很大，又是事件的當事人之一。

他被一個小輩提出之前的觀點都是錯誤的，可能正在氣頭上，也可能著急上火。

第一種情況下，去採訪希爾伯特很可能會被罵一頓。

但第二種情況下，去採訪他就相當於在傷口上撒鹽，老爺子那麼大年紀，萬一急火攻心，背過氣去，那自己就是罪魁禍首。

而不採訪希爾伯特，記者又找了幾位柏林的其他數學家。

可是他們都對這件事情閉口不談。

希爾伯特現在已經是德國數學界的宗師級人物，其他的數學家不是他的徒子、徒侄就是他的徒孫。

正式刊載陳慕武論文全文的《皇家科學會報》還沒有發行，誰也不知道這篇論文全貌到底長什麼樣，裡面的內容有沒有錯誤。

只憑借報紙上的一則轉載自英國媒體的新聞，即使有羅素背書，誰也不敢評價這件事的對與錯。

而且不管對錯，貿然接受報紙記者的採訪，對這件事情發表自己看法的話，不就相當於對自己的師父、師叔或師爺評頭論足，肯定會得罪到希爾伯特他老人家。

正在這個時候，愛因斯坦送上了門，算是幫記者解了一個燃眉之急。

愛因斯坦雖然不算是數學家，但是他在德國乃至全世界的科學地位都極高，名氣也是數一數二。

讓他來發表看法完全沒有問題，這樣一來報紙的銷量也會比採訪那幾個在大眾眼中沒什麼名氣的數學家要高的多。

於是記者很熱情地接待了愛因斯坦，並就陳慕武指出希爾伯特錯誤這件事，徵求他的看法。

愛因斯坦對陳慕武的評價彷彿一下子就回到了1924年秋天之前，後者還沒提出來那個該死的機率波，還是前者在相對論和光子說領域的堅定支持者。

他的一通誇獎和稱讚，讓坐在對面的記者忍不住懷疑，陳慕武究竟給愛因斯坦匯款了多少馬克的好處費，才能讓他這樣吹捧。

“雖然刊登有陳博士論文全文的《皇家科學會報》還沒有發行，我們還無從得知，他是如何證明了不完備性定理，但我相信這一次，勝利者一定會是陳博士。

“當初在中囯第一次見到陳博士，只和他進行了短短一次交流，我就知道此子日後必成大器。

“你看，事情的發展果然不出我所料，陳博士到了劍橋大學才一年時間，就已經拿到了他的博士學位；沒用兩年，就拿到了諾貝爾物理學獎。

“而且他涉足的科學領域，早就不止一個方面，最早是物理學，然後是天文學，化學，現在又到了數學。

“上一個在科學研究上能做到如此全面的，我想到了法國的龐加萊，和英國的瑞利勳爵三世。

“可是這兩個人，他們和陳博士比起來，也各自有各自的不足。

“瑞利勳爵從未研究過天文學，而龐加萊卻和我一樣，動手做實驗的能力非常差，是一個地地道道的純粹理論家。

“可無論瑞利勳爵、龐加萊教授還是陳博士，他們三個人身上都有一個共同點，那就是都是在德國之外接受的教育。

“為什麼同樣是歐洲國家，英國和法國的教育能夠培養出像他們那種多方面多學科的複合型人才，而我們德國卻不行呢？

“因為德國人內鬥的十分嚴重，哥廷根看不起柏林、漢堡，所謂的‘德意志’科學家們看不起他們的猶太人同事，數學家們看不起其他學科……

“長此以往，德國在教育方面和英法之間的差距只會越來越大，永遠也培養不出來像陳博士這樣的人才。這是很值得德國教育工作者們反思的一件事情。

“我現在甚至多少還感到有些慶幸，幸虧當初普朗克教授沒有邀請陳博士到柏林洪堡大學留學，而是放他去了英國的劍橋大學。

“如果陳博士真的來到了德國，那我想可能人類科學史上就會永遠失去一位多學科的全才，而多一位古板的物理學家。”

“說了這麼多，還是讓我再說回陳博士這次在數學上取得的新發現。

“我之所以在還沒看到論文的情況下，就認為陳博士是正確的，是因為此前他在其他學科上的研究，偶爾會像現在這樣讓人難以接受，但基本上全部都是正確的。

“並且這次還有英國的數理邏輯大家羅素為他站臺，希爾伯特教授信心十足地提出來的那個計劃，恐怕已經是凶多吉少了。

“在這裡我想借貴報喊話，勸說一下希爾伯特教授，希望他不要因為自己的錯誤被一個年輕後生指出，就為此感到不快。

“他在數學上取得的功績已經非常偉大了，一個小小的失誤，難掩他在其他方面的光輝。

“早在希爾伯特教授之前，陳博士就透過天文觀測的資料，指出來我在引力場方程中的一個錯誤，不應該為了維持一個靜態的宇宙，就在方程裡盲目新增了一項宇宙學常數。

“後來經過驗算之後，我發現陳博士提出來的這個觀點是正確的，所以也已經向物理學界承認了我們這個錯誤。

“人人都會犯錯誤，犯錯誤又不是什麼大事，只要改正就好。

“就連陳博士同樣會犯錯，只是他還是個年輕氣盛的小夥子，不太願意承認這一點罷了。

“我希望他能早日認識到自己在量子力學上犯的錯誤，及時迷途知返改正過來，為科學的發展人類的進步作出更大的貢獻。

“最後我還要說一句，那些數學家們企圖把數學完成標準化，以達到讓科學統一，這個想法多少是有些不切實際的。

“在我心中，數學只是一門‘花哨的學問’，遠不如物理學實在。

“即使想找到我們整個宇宙的普適性規律，也不應該從數學入手，而應該是物理學。

“我現在進行的工作，就是嘗試著把引力和電磁力這兩種基本相互作用力給統一到一起，試圖找到宇宙執行的終極規律。”

記者在心中樂開了花，他還以為愛因斯坦的觀點只是短短几句話，沒想到就發表瞭如此一篇被長篇大論，而且裡面有許多句話單獨拎出來都很具有話題性。

至於他在話裡面抨擊德國的教育，攻擊數學，又把陳慕武捧得那麼高。

這些雖然有爭議，可記者並不打算更改一句、一個單詞甚至一個字母。

反正話都是愛因斯坦紅口白牙說出來的，他只是一個忠實的文字記錄者。

“愛因斯坦教授，感謝您今天能到這裡來接受我的採訪。”

“沒關係，這都是我應該做的，這個採訪估計哪天能夠發表？”

“可能不是明天就是後天，我爭取儘早把它刊登出來。”

“很好，很好，那就麻煩你了。”

愛因斯坦心情愉悅地走出了《柏林日報》的編輯部，他今天接受的這個採訪，透過對陳慕武的明吹，做到了對希爾伯特的暗貶。

他愛因斯坦並不是一個記仇的人，可是你希爾伯特犯了錯誤，我說兩句也沒什麼問題吧？

到最後，他還喊話了陳慕武，在這次的採訪當中，把他捧得那麼高，這個小夥子應該對自己很感激吧？

說不定就會放棄他那個幼稚且固執的想法了呢？

整個德國，轉載《曼徹斯特衛報》上那條新聞的，不止《柏林日報》一家報紙，而看到這個訊息的，也不只有愛因斯坦一個人。

在哥廷根，希爾伯特的在今年年初剛剛招到的新助手馮·諾依曼，拿著轉載了新聞的《哥廷根日報》，走進了自己老師的辦公室。

《哥廷根日報》是歌廳跟當地發行量最大的一家報紙，它在最開始就是一份德國民族主義的報紙，而在第一次世界大戰之後迅速轉向，越來越多的採取右翼極端主義和國家社嗯主義的立場來報道新聞。

之前說到玻恩的學生兼助手約當，用筆名在報紙上發表仇視猶太人的文章，就正是在這一家報紙上。

這樣一家報紙，在轉載新聞的時候，就絕對不會再使用英國人的那個原版標題，而是換了一個更符合他們的立場的新標題，《自大的英國佬可笑地宣稱他們推翻了偉大的德國數學家的理論》。

在有用的時候，希爾伯特是偉大的德國數學家。

可是在用不到他的時候，純種雅利安人希爾伯特，甚至也被懷疑是一個猶太人，只因為他的名字大衛，是一個猶太人經常會使用的名字。

雖然標題取得有些針鋒相對，但《哥廷根日報》還是完整轉載的那個訊息，只不過在最後加上了編輯部的評論，說英國人不自量力，早就放棄了梳理研究轉向社會批判的羅素，更是有名無實。

馮·諾依曼不是第一次在報紙的看到陳慕武的名字，他從小就被人們譽為神童，上了大學，又突然發現英國多了一個聲名鵲起的同齡人。

而馮·諾依曼現在在哥廷根大學所從事的工作，也和陳慕武有關。

他正在嘗試證明矩陣力學和波動力學在數學上是嚴格等價的，遠在劍橋大學的狄拉克，也在做著同樣的事情。

而這個課題，正是希爾伯特讓馮·諾依曼研究的。

希爾伯特在1900年提出來了二十三個數學問題，其中的第六個，就是要把物理理論公理化。

希爾伯特一直都看不慣物理學家們把數學當成工具，但卻不能嚴謹地使用它。

他同樣也看不慣陳慕武在量子力學上發表過的某一篇論文，那篇論文裡指出用矩陣力學和波動力學，對同一個物理問題計算能得到相同的結果。

物理學家們都認為這篇論文證明了兩種力學的等價性，可是希爾伯特卻對此嗤之以鼻。

可他不屑於又騰不出手來做這件小事情，就一直把它擱置下來，直到剛剛從蘇黎世聯邦工業大學取得博士學位的馮·諾依曼，來到哥廷根做自己的助手，才把這個課題分給了他。

只是希爾伯特想要把物理理論公理化的雄心壯志是不可能實現了，不但物理理論不能公理化，就連他最引以為傲的數學，其公理化也被一個劍橋大學的後生宣佈為不可能。

馮·諾依曼帶著報紙走進希爾伯特辦公室的時候，後者正在看著羅素給他寫的那封信。

儘管希爾伯特在形式系統中仔細區分過“真”和“可證明”這兩個概念，但他一直都認為這兩個概念在實際上是相同的。

所以在讀完羅素來信之後，他仍然認為英國人在信裡言過其實，信中羅列的陳慕武論文中的關鍵步驟，也不能證明他的計劃是錯誤的。

“約翰，你有什麼事情？怎麼是這樣一副表情？”

“希爾伯特教授，報上說，劍橋大學的陳博士提出了兩條不完備性定理，證明了您的計劃是不可能實現的，論文將發表在下個月出版的皇家學會《自然科學會報》上……”

“哦，你說這個啊？用不著等英國人的那份期刊了，那篇論文的核心步驟，羅素教授已經來信向我闡述了。”

希爾伯特向馮·諾依曼揚了揚手中拿著的信紙。

“對於這件事情，我的評價是物理學家就應該好好研究物理，千萬不要妄想著能搞明白數學。

“因為物理對他們來說，就已經是很難的一件事情了。”

(本章完)