85猜出一個方程來

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看到眼前的情形，陳慕武真想罵一句髒話。

不就為了幾個矩陣，至於在大清早就給自己給弄醒嗎？

你們對新科奧運會冠軍，能不能有最起碼的一點兒尊重？

不過等徹底清醒之後，陳慕武就又感覺自己的狀態不太對。

在奧運賽場上取得成績，比在物理學上取得要容易得多。

每次在物理學上又發表了新論文，或做出來的新實驗。

陳慕武很難立刻得到反饋，即使有，但也大多數都是負向的。

比如提出光也是一種粒子時，玻爾就立刻聯合其他兩個人提出來了bks理論，來進行抵制。

就比如當他提出來電子也是一種波的時候，就連自己的老師盧瑟福，在一開始都站到了他的對立面。

而這幾天在奧運會中，每次在泳池邊的觀眾席上，總是坐滿了前來為他加油助威的觀眾。

只要他取得了成績，就會立刻得到現場觀眾們的反饋。

陳慕武覺得可能正是這些掌聲和歡呼聲，讓他漸漸迷失了自己。

不過運動帶來的榮譽，來的快去的也快。

江山代有才人出，用不了多長時間他的記錄就會被技術更好、遊得更快的人給打破。

而在物理學上發表的理論和作出的貢獻，卻是“不廢江河萬古流”的。

所以既然陳慕武知道自己的理論都是正確的，那麼在他這裡就絕不會出現玻爾茲曼被同行排擠到自殺的慘劇了。

陳慕武想著自己一定要儘快從奧運會的狀態中走出來，重新回到物理學的懷抱當中。

所以他在床上目光呆滯地坐了幾分鐘後，就猛然從自我反省中驚醒。

德布羅意被陳慕武的一驚一乍嚇了一跳，不料對方已經從床上跳了起來。

“走吧路易，我們去研究研究這個矩陣！”

“陳，也沒……那麼急，我們可以先吃個早餐的！”

……

一頓傳統的法式貴族早餐結束之後，陳慕武和德布羅意肩並肩地坐在了一張桌子的同一側。

他倆的面前擺著空白的紙和鋼筆，還有德布羅意從圖書館借來的幾本數學書。

“好的，陳老師，我已經準備好了，現在可以開始講課了。”

“路易，把你這些書都丟到一旁，我打算放棄矩陣了。”

陳慕武說的雲淡風輕，但德布羅意聽後有些震驚又有些疑惑：“陳，你這是什麼意思？”

“這幾天游泳的時候，在水中看著波光粼粼的水面，我忽然有了一個新的靈感，”陳慕武開始一本正經的胡說八道，“我看到了水波，就聯想到了我提出來的那個電子波。

“既然電子也是一種波的話，那麼他是不是應該也有一個波動方程來描述具體的運動？

“今天，我們就來討論一下，這個波動方程應該長什麼樣子。”

沒辦法了，看樣子今天不拿出點兒真東西來，德布羅意是絕對不會放過自己了。

“伱知道玻爾茲曼的熵公式是什麼嗎？”

德布羅意有些不服氣：“當然知道，我可是巴黎大學的物理學博士，你怎麼好意思開口問我這麼小兒科的問題？不就是S=klogW嗎？”

“沒錯，就是這個。”陳慕武當然知道這個公式應該是什麼樣子，他故意提問，只不過是想讓德布羅意有些參與感罷了。

“我們把這個式子稍加變形，就能得到W=e^(S/k)，對不對？

“那麼既然我們要研究量子方面的問題，那麼把宏觀的玻爾茲曼常數k，換成微觀的約化普朗克常數h/2π也沒什麼問題，對吧？

“而我們要找一個波動方程，所以在裡面新增一個虛數單位i，也是合情合理的，沒問題吧？”

陳慕武一邊說著，一邊把紙上的方程變換成為了W=e^(2πiS/h)。

“那現在，就要找到這個S是什麼東西，他肯定不能再是熵了，因為熵的單位是焦耳每開爾文，而普朗克常數的單位是焦耳秒，這兩個東西相除的話，並不是一個無量綱的量，而指數函式要求，起自變數必須要是無量綱的才行。

“這也就是說，S的量綱，應該也是焦耳秒才對。所以說，S應該也是某一種作用量。”

“有沒有可能，他是什麼的角動量？”

德布羅意的參與感十足，雖然他提供了一個錯誤的答案。

“我看未必，”陳慕武搖了搖頭，“你知道經典力學中的哈密頓－雅克比方程嗎？”

“陳，你的問題越來越簡單了，我感覺你就是仗著自己是個天才，所以才故意瞧不起我。我當然知道這個方程！”

德布羅意從陳慕武手裡搶過了筆，在紙上飛快寫下S/t+H=0這個公式。

“不就是這個嗎？”

他有些生氣地把筆重重地拍在桌子上。

陳慕武重新拾起，用筆尖在上面虛指著這個公式裡的S說道：“你看這個S，它的量綱，是不是剛好也是一個作用量？”

“沒錯。”

“那麼我們把剛才的那個式子，帶進去的話，是不是就變成了這樣？”

陳慕武繼續在紙上寫下ihW/t=HW/2π。

“你看，這不就正是一個波動方程的標準形式了嗎？

“為了表示經典力學和量子力學之間的區別，我們稍微將其中的拉丁字母，換成更加高大上的希臘字母，就能變成ihΨ/t=HΨ/2π了。

“當然，H在經典力學中，表示哈密頓量，但是到了微觀世界裡，我們也可以有樣學樣，再給他戴上一頂帽子，變成哈密頓算符。”

陳慕武話鋒一轉：“路易，既然在我比賽的這些天裡，你看了不少數學書，即使別的沒學會，但算符這種東西，你現在總能夠接受了吧？所以這個推導過程，你覺得自己有哪裡沒聽懂的地方嗎？”

德布羅意點了點頭：“很簡單，我完全看懂了。不過陳，你得到的這個方程，和之前你的那篇論文中發展出來的矩陣力學，兩者之間有什麼聯絡或區別嗎？”

當然有聯絡了，但是我現在還不能說。

因為這最起碼值一篇論文呢！

所以陳慕武又用了另外一個東西，把德布羅意暫時給糊弄了過去：“路易，你先不用管這件事，我們不妨先看點兒別的，像這樣這樣，再那樣那樣，……，最後就得到了，E(n，l，m)∝-1/n^2。

“你看，這是不是就得出來了玻爾的原子模型？而且還很自然地就能找到這個能量分佈，依賴三個量子數n，l，m，而且還不用像玻爾那樣先入為主地假設角動量量子數的存在，而是直接就能自然而然地得出來。”

德布羅意顯然是被陳慕武這猛如虎的一通操作給唬住了。

過了很久之後，他才開口說道：“陳，我服了，我心服口服，你這一套推衍真是太神奇了，即使給我一百個大腦，我也不一定能從玻爾茲曼熵公式裡推匯出電子的波動方程，我是真不知道這兩者之間，還能被這樣聯絡在一起。”

陳慕武心說，還有比這個更簡單而且更直觀的推導過程。

只不過是他一時興起，就復刻了一把薛定諤“猜”出波動方程的全部過程。

當然，這其中也有和原版不同的地方。

當年在因斯布魯克的滑雪場小木屋裡，陪在薛定諤身邊的，可是除了太太安妮以外，他眾多紅顏知己中的一位。

兩人一夜風流之後，薛定諤妙手偶得，創造了一段佳話。

而現在陳慕武身邊卻沒有佳人在側，陪著他的是已經漸漸有些禿頂跡象的德布羅意。

陳慕武覺得自己這波好像是虧了。

“不過，陳，”就在他還在回味往事的時候，德布羅意再次打斷了陳慕武的思考，“但是，我記得你在索爾維會議上，不是提出來了第四個量子數嗎？為什麼你的這個波動方程裡，只解出來了其中的三個？”

呃……

這個問題，也不能直接告訴他。

因為這同樣又值得再去寫另外一篇論文。

“這個問題，以後自然能找到解決他的辦法。不過，你再回過頭去看看之前的那個矩陣力學，現在換成了波動方程，是不是就簡單了很多？”

德布羅意點了點頭：“確實是這樣，那個矩陣力學，我研究了快一個月的時間，但是也沒能用你的辦法，求解出氫原子的光譜。

“但是我們現在坐在這裡，從推導波動方程，到求解出最終的玻爾原子模型，也只不過花了一兩個小時的時間。不得不再次重複一遍，我早就知道的一個事實，那就是，陳，你真是個天才！”

陳慕武現在十分害怕，眼前這個浪漫的法國人一時情緒上頭，會忍不住抱著自己的腦袋，往臉頰上啵上一口：“路易，我現在需要一臺打字機，我要把這個公式整理成論文，給《自然》週刊寄過去。”

7月份的《物理學年鑑》已經於昨天出版，陳慕武又不想再等一個月，也就只能選擇《自然》了。

他原本打算寫一篇三合一的論文，在德布羅意引發的這個變故過後，只好拆成兩篇分別發表。

德布羅意仍然很激動：“對，對對，寫論文，當然要寫論文！這麼簡單而又偉大的研究成果，必須要在第一時間向全世界公佈！晚發表一天，那麼全世界的物理學家，就要被你的矩陣再多折磨一天。

“不過打字機的話，你估計還要再等一等，我這就讓人去買一臺。”

陳慕武有些疑惑：“你這麼一個大貴族的家裡，居然連一臺打字機都沒有嗎？”

“當然有，只是我怕你用不習慣。因為法文打字機的鍵盤和英文的分佈順序不一樣，我們第一排是ZHJAY****G，而不是英文的QWERTY。”

陳慕武現在突然十分懷念起秦始皇來，因為他最起碼做到了書同文，車同軌。

(本章完)