34一道高考易錯題

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看完這個這有自己名字的論文題目，普朗克又看了看手裡這篇論文的厚度，只有薄薄的幾頁紙。

這又讓他不禁有些好奇，自己、愛因斯坦以及無數物理學家們耗費二十多年的時間和心血，都沒法成功解決的難題，難道就這樣被中囯天才輕輕鬆鬆地給化解了嗎？

普朗克調整了一下架在鼻子上的眼鏡的位置，開始認真地閱讀起陳慕武的這篇論文來。

萊布尼茨，沒錯，就是發明了微積分的那一個，除了數學家之外，他還是一個哲學家。

他曾經提出過一個哲學觀點，叫世界上沒有兩片完全相同的樹葉。

意思是在宏觀世界中，並不存在完全一模一樣的東西，即使看起來一模一樣，但總是會有辦法將它們區分的。

經典力學給出的解決方案是，即使兩個完全相同的粒子，它們的運動軌道也不會相同。

只要追蹤它們的軌道，就可以確定這兩個粒子在某一時刻的位置和速度。

所以在愛因斯坦的推導中，他自然而然地也認為每個光子都遵循宏觀世界的規律，都是獨一無二的。

即使一個系統中只有兩個光子，光子A和光子B，如果讓這兩個光子互相交換位置，得到光子B和光子A。

因為每個光子都是獨一無二的，所以這個雙光子系統在交換位置前後，也會被視為系統中的兩種不同狀態。

在這裡，陳慕武提出來了一項與眾不同的新觀點。

他認為，在微觀世界中，【光子是不可分辨的全同粒子】。

因為光子沒有質量，所以只要兩個光子的頻率相同，那麼它們就會是完全相同的光子，並不會存在什麼光子A和光子B的分別。

在這樣一個由“光子和光子”組成的雙光子系統，在交換位置後，仍然還是一個“光子和光子”系統。

也就是說，這次交換並沒有發生任何改變，系統的狀態仍然保持著一致。

只不過是在光子是可分辨的還是不可分辨的這個問題上選擇了後者，再利用理想氣體那一套手段，陳慕武就輕鬆推匯出了普朗克定律的表示式，而不是像其他選擇了前者的其他物理學家那樣，得到的是另一個只可遠觀而不可褻玩的維恩定律。

陳慕武的論文，到此戛然而止。

其實他本可以由此繼續引申下去，只是因為論文寫到這裡時，他剛好在老鷹酒吧裡收到了布萊克特送來的普朗克的這封信，所以他乾脆就在此處作了個結尾，並不影響完整性，仍能算的上是一篇上好的論文。

至於他本想引申的那些其他內容，就被陳慕武留到了下一篇論文當中了。

讀完了手裡陳慕武的這篇論文，普朗克眉頭緊鎖。

他似乎看懂了，但又沒完全懂，總感覺這次中囯天才在統計方面，出了一個大問題。

有一道經典的機率題，問兩枚相同的硬幣各擲一次，國徽面同時朝上的機率是多少？

因為會出現“徽徽”“徽字”“字徽”“字字”這四種情況，所以兩枚硬幣同時國徽面朝上的機率，應該是四分之一。

而陳慕武這篇論文給普朗克的感覺，就像是他在計算機率時，把“徽字”和“字徽”當做了同一種情況，認為只會出現“兩徽”“兩字”和“一徽一字”這三種情況。

所以按照他的這種演算法，兩枚硬幣同時國徽面朝上的機率，就變成了三分之一。

這是一個在高考中很容易犯錯誤的考點，如果在試卷上，陳慕武填了三分之一這個答案，那麼他一定會被扣掉這道題的全部分數。

但是在普朗克手中的這篇論文中，陳慕武採用了新的統計方法，卻讓他簡簡單單地就得到了正確的普朗克定律。

而普朗克定律又是從大量的黑體輻射實驗結果出發，得到的最為貼切的一個公式，物理學又是一門以實驗為基礎的科學。

所以說，宏觀的統計辦法在微觀世界裡並不適用，其實陳慕武寫在論文中的這種新的統計辦法，才是最接近事實真相、最正確的哪一種嗎？

思考了許久的普朗克，雖然沒想明白，但最終還是決定發表這篇論文。

至於這篇論文裡的內容究竟對或者不對，仍然就像往常那樣，交給讀者們評判就好了。

……

一個多星期之後，普朗克又收到了陳慕武從劍橋大學寄來的第二篇論文。

這就是他本來想寫在上一篇論文中，但是因為臨時被打斷，所以單獨擇出來的後一半。

這次，陳慕武又解決了另外一個困擾物理學家們很久的問題。

那就是按照經典的統計力學計算，理想氣體在溫度無限接近於絕對零度時，它的熵不會變成零，而這剛好違反了熱力學第三定律。

對此，有些物理學家們找到了一個自欺欺人的解釋，那就是理想氣體之所以叫“理想”氣體，就是因為它只會存在於理想化條件中，卻不會出現在現實生活裡。

所以一個理想中的模型違不違反熱力學第三定律，同樣也不會影響到現實當中來。

而另外一些物理學家們對此則表示憂心忡忡，生怕熱力學大廈又會就此崩塌。

但無論是自欺欺人，還是憂心忡忡，誰也沒能對這一現象給出合理的解釋。

陳慕武在這篇論文中，再一次運用到了他提出來的那種新的統計方式。

他把理想氣體分子，也當成了是和光子一樣的全同粒子。

然後，奇蹟再一次發生了。

在溫度趨於絕對零度時，理想氣體會發生一種奇特的相變：大量理想氣體分子將“凝聚”在一起，不再是以單個分子的形式存在。

這是一種不同於“固、液、氣”三相的奇特的第四相，當溫度最終達到絕對零度時，所有的理想氣體分子都將變成這個第四相，彼此之間不再有任何的差異。

眾所周知，熵是一種描述一個系統混亂程度的物理量，既然大家彼此之間完全相同，沒有任何差異，那麼熵也自然就變成了零。

這樣一來，理想氣體在趨於絕對零度時，它的熵也就完全符合了熱力學第三定律的要求了。

陳慕武再一次拯救了熱力學。

看完他的這第二篇論文，普朗克終於相信了陳慕武提出來的這個統計方式的正確性。

於是他決定追回已經排好版準備付梓印刷的《物理學年鑑》，讓排版工人重新排版，為的就是能讓陳慕武的這兩篇論文同時發表。

……

事實上，在原時空裡，陳慕武所寫的這第一篇論文，是愛因斯坦在1924年間收到的一封信。

這封信寄自印度的加爾各答大學，寫信的那個人叫做薩特延德拉·玻色。

玻色再一次給學生的講課時，就是計算錯了上面的那個機率問題，才用錯誤的機率算出了正確的普朗克定律。

得到這一結果的玻色欣喜若狂，他也顧不得為這次錯誤的計算找出一個正確的理論解釋，就直接把過程整理成了論文，準備往歐洲物理學期刊上投稿，讓自己也揚名立萬一回。

作為高貴的卡雅斯塔，帶嚶帝國忠實的臣民，玻色投稿的首要選擇，自然是英國的物理學期刊。

你愛帶嚶國，可是，帶嚶國愛你嗎？

玻色像陳慕武一樣，也把這篇論文寄給了英國的《哲學雜誌》。

然後，他就遇到了和陳慕武一樣的問題，即編輯根本也不把印度人的論文放在眼裡，連看都不會看上一眼。

在對待投稿論文的態度上，作為帶嚶頭號殖民地的印度人玻色，還是要比陳慕武這個中囯人高貴了一些。

因為最起碼他們的主子還給他回了一封信，雖然只是一封早就批次印製好了的拒稿通知。

但和陳慕武不一樣的是，玻色可沒有一個叫做愛丁頓的貴人。

在英國受挫之後，他想把論文轉寄給德國，然後就發現自己不會德語。

最終走投無路的玻色，把這篇論文寄給了當時全世界最有名的大物理學家愛因斯坦，還在其中另附了簡訊一封，提出來了兩個略顯無禮的請求：因為他玻色不會德語，所以請愛因斯坦能把這篇論文翻譯成德文，再將它發表在德國的物理學期刊上。

好在被“如何正確推匯出普朗克定律”這個問題所困擾多時的愛因斯坦，對這篇論文的內容很感興趣，所以他自動忽略了玻色的無禮，不但找人翻譯了論文，還親自送到了《物理學雜誌》的編輯部，沒錯，這本期刊正是《物理學年鑑》的競爭對手。

有了愛因斯坦的背書，玻色這篇論文很快就得到了發表。

對一個僅僅寄過來一封信，連面都沒見過一面的外國人，愛因斯坦都能表現出如此的真誠。

這也是為什麼陳慕武當初在穿越過來時，看到報紙上刊登出愛因斯坦將要在仩海講學的新聞後，會認為自己遇到了一個天大的機緣。

因為他在當時就已經確信，只要自己能夠拿出來一篇足以打動愛因斯坦的論文，那麼後者絕對可以憑藉自己的名聲和威望，讓這篇論文發表在歐洲物理學界的任何一本頂級期刊上。

之後的一系列事情發展都證明，陳慕武的這步棋，賭對了。

陳慕武在第一篇論文中提出來的這個新的統計方法，在原時空裡叫做“玻色－愛因斯坦統計”。

而在第二篇論文中提出來的這種獨立於“固、液、氣”三相之外的凝聚態，叫做“玻色－愛因斯坦凝聚”，雖然這個凝聚完全是由愛因斯坦獨立發現的。

雖然名字中都帶有“玻色”，但他只不過是在犯錯誤時偶然解決了普朗克定律的推導，甚至他都不知其所以然。

是愛因斯坦憑藉一己之力，提出了光子是一種全同粒子這個概念，並將其發展成為了一項偉大的理論。

如果以物理學先賢牛頓來類比的話，那麼玻色就是那個被蘋果樹上偶然掉下來的蘋果砸了一下的顱骨。

而愛因斯坦，才是從中思考總結出萬有引力定律的那顆天才的大腦。

這也是為什麼，有關“玻色－愛因斯坦凝聚”的研究在之後拿了數個諾貝爾物理學獎，而玻色本人卻從未染指過這項物理學的最高榮譽。

這可和種族歧視毫無關係，畢竟玻色的老鄉拉曼，就真真實實地拿到了諾貝爾物理學獎。

如果不是“玻色－愛因斯坦凝聚”在七十多年後的1995年才被物理學家們在實驗室中所證實，說不定愛因斯坦可能還會憑藉此項功績，在獲得一次諾貝爾物理學獎。

不過，現在也沒有必要再去爭吵玻色和愛因斯坦兩個人，究竟誰對這項理論的貢獻更大了。

因為這兩篇論文即將在新一期的《物理學年鑑》上發表，自此以後，這兩種概念就將會被稱為“陳統計”和“陳凝聚”了。

(本章完)