第一百四十章 忽悠老賈

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蘇府。

老蘇的書房內。

此時此刻。

一位瘦小但精神頭卻很足的小老頭正端坐在椅子上，如鷹隼般銳利的目光緊緊盯著對坐的王林。

彷彿下一秒，雙目中就會放出哉佩利敖光線把王林給biu成渣：

“你便是王林？”

徐雲揉了揉脖子後方，嘆氣道：

“正是小人。”

小老頭兒聞言，立時從身上掏出一封信件。

啪！

只見小老頭手腕一翻，將它重重的拍在了桌子上：

“此信是你寫的？”

徐雲張了張嘴，很想說句‘這封信是老爺寫的’這種騷話。

但考慮到這樣說可能會被吊起來打，自己的人設也不是王薔那個逗比，因此只好幽幽道：

“沒錯。。”

“.....”

小老頭兒不由眉頭一皺，沉聲道：

“王林，老夫與你雖只是初見，但看你也不似那等奸詐之人，數算之術也遠高於常人，為何偏偏喜歡斷章呢？

老夫識得一斷章狗...咳咳，斷章黨，如今他的墳頭怕不是已有一丈高了。”

這種問題徐雲上輩子已經被問了無數次，因此他壓根來不及思考，便一句話條件反射般的脫口而出：

“無他，唯手熟爾。”

小老頭兒：

“？？？”

隨後他深吸一口氣，將心中的火氣強壓下去，正色道：

“王林，老夫如今已親至汴京，剩下的那些內容是不是該給老夫看看了？”

徐雲這次倒顯得很爽快，從身上取出了一張紙。

攤開，鋪平。

按著其中一角,推到了老者...也就是賈憲的面前：

“桐嶼先生，餘下內容盡數再此,還請過目。”

賈憲眼眸頓時一亮。

只見他迫不及待的拿過紙張,認真的開始看了起來：

“....承接訖餘一十三萬二千八百六十七一數,數算步驟如下...”

“.....復以次商二十乘下法入廉共三百四十，乘廉入方共四萬三千二百尺。”

“....又乘下法入廉共三百六十...其方一、廉二、下三退,如前。”

賈憲一邊看一邊分析，整個過程絲毫沒有藉助任何紙筆或者工具，完全就是在心算！

“....上商第三位得數三尺,乘下法入廉共三百六十三，乘廉入方共四萬四千二百八十九.....”

“.....命上商三尺除實，適盡，得....”

“立方一面之數。”

看完最後一句話。

賈憲不由閉上眼睛，眉頭微皺,似乎在驗算著結果。

過了大概一分多鐘。

這位看上去脾氣有些火爆的小老頭緩緩睜開眼,撥出一口濁氣,目光復雜的看向徐雲：

“術文無誤,《九章》之求廉法，又多第三解矣。”

《九章算術》。

這是一部後世小學生都聽過的古籍。

但很多人都只是聽過它的名,卻不知道它為什麼叫做《九章算術》。

原因很簡單。

因為它一共有九個章節......

沒錯,就這麼簡單......

這九個章節分別是方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股。

其中在《少廣》這一章裡，最有名的應該就要屬於1860867開立方根的過程了。（注：前文居然有人問我少廣章是哪個人...）

截止到公元1100年之前，古人都只提出了兩種開立方根的解法。

而徐雲提出的這種解法，正是此前從未有人發現過的.....

第三解！

同樣。

這也是賈憲前半生中，一直想要解開的一個謎題。

但很可惜的是.....

人的精力是有限的。

在發現了三角形的奧秘後，賈憲只能無奈放棄立方根開解的問題,將心思全部投放到了三角領域中。

這就像後世一些網路作家。

原本寫著一本一兩千均訂的書,結果馬甲忽然意外出了一本爆款，所以只能無奈將前者咕掉，去寫起了後者。

當然了。

徐雲肯定是不會幹這種事的，他的書大多都只是被封了才會寫下一本。

.....這真是個悲傷的故事。

隨後賈憲再次深吸一口氣，指著信封一角，對徐雲道：

“王林，不知信角所畫的這些符號，又是何意？”

徐雲探過腦袋看了幾眼，解釋道：

“您說這些啊，這些乃是阿拉伯數字。”

“阿拉伯數字？”

徐雲點了點頭，繼續道：

“此乃西域人發明的一種字元,對標著華夏的一二三四,在書寫時會相對簡潔一些，桐嶼先生倒也可以試著用用。”

阿拉伯數字不像楊輝三角，它們確實是由古天竺人發明的，不屬於被埋沒的華夏古代成就。

因此徐雲倒也沒刻意將它們佔為己有，畢竟他又不是偷國人。

眼下華夏數算使用較多的，是一種叫做籌碼的小工具。

有點類似後世的牙籤，長度十幾到二十厘米，因此也被稱之為算籌。

在計算的時候。

只要把這些牙籤擺成不同的樣式，便能代表各個數字進行計算。

另外就是有些時候若是沒有廁籌，就會用它.....

咳咳。

總而言之。

雖然這種方式比筆算要方面一點，但和阿拉伯數字比起來仍舊有些麻煩。

雖然這玩意兒是古代三哥發明的，但不得不承認，它確實具備肉眼可見的便捷性。

因此經過仔細思量。

徐雲最終還是決定先引入阿拉伯數字的概念。

畢竟今後需要的計算量註定不小，有個方便的工具也算是輕鬆一點，效率能高當然是高點好嘛。

當然了。

雖然賈憲不認識阿拉伯數字和符號，但這並不代表他不明白這些概念：

恰恰相反。

無論是加減乘除還是開平方立方，古代華夏的數學家們早就對此有所研究了。

因此幾乎沒怎麼花時間，賈憲以及一旁的老蘇，都很快理解並且接納了阿拉伯數字。

同時在瞭解了信件的內容和相關數學概念後，賈憲也算是消了點火，沒之前那麼暴躁了。

只見他輕咳一聲，不動聲色的將信件和徐雲的紙收好，對徐雲道：

“好了，王林，你不惜用這般手段將我這個老頭子引到汴京，想必不止是為了介紹阿拉伯數字這麼簡單吧？”

在古代華夏。

數學圈雖然沒有後世的BBS或者貼吧，但在一些比較有地位且有家資的大佬的組織下，地域性的交流還是比較常見的。

甚至在江南地區，還出現了類似數學報的小規模報刊雛形。

這種報刊非常便宜，只要幾文錢就能訂購，大概一個月印刷一次。

考慮到這個時期的紙張以及運力、印刷成本，這個價錢基本上和賠錢沒兩樣。

總而言之。

徐雲若只是想釋出自己的成果，只需要透過老蘇的關係聯絡上幾位‘編輯’，便可以輕鬆的將自己的解法公開。

因此很明顯。

徐雲如此大費周章的將自己‘騙’到汴京，一定有事相求。

徐雲對此也沒賣關子，只見他稍作沉默，接著朝賈憲拱了拱手，說道：

“此番請桐嶼先生前來，確有一要事希望先生能夠出手相幫。”

“何事？”

“研究透鏡公式。”

賈憲頓時一愣，茫然的眨了眨眼：

“透鏡？公式？”

後者還可以理解，但前者是什麼鬼？

一旁的老蘇見狀，當即從袖袋裡取出了一枚粗磨過的透鏡，遞給賈憲：

“就是此物。”

賈憲接過透鏡打量了一番，若有所思道：

“似是靉靆，但兩側都要更為飽滿一些，不過看材料判斷...也似是由玻璃製成的？”

徐雲點點頭：

“不錯。”

賈憲的眼中不由愈發疑惑了起來：

“可它又與公式有何關係呢？”

徐雲沉默片刻，說道：

“桐嶼先生，小人曾聽聞您說過一句話，‘世間雜物千百般，樣樣皆有內中理’，對否？”

賈憲輕輕點了點頭，這句話也算是他人生的一個座右銘：

“不錯。”

“那麼先生可否想過......我們每日見到的光，也有不為人知的某種理呢？”

賈憲頓時瞳孔一縮，下意識的看向了窗外：

“光？”

徐雲想了想，取過紙筆。

畫了一個直角邊朝右、底邊在下的直角三角形。

隨後他在每條邊上畫了幾條線，一次標註上了“日月山川、冬青心北”等22個字。

接著再畫了個內切圓，同時邊寫邊說道：

“桐嶼先生，自圓心圓外縱橫取之，可得大小十五形，皆無奇零。”

“三個頂點分別是天、地、乾，天地乾三角形的內切圓圓心稱為心。”

“過心的垂直線從上至下分別和三角、內切圓交於日、南、北三點。”

“過心的水平線從左至右分別和三角形、內切圓交於川、東、西三點。”

“過東的垂直線和過南的水平線都是內切圓的切線，它們分別交天地乾三角形於艮、坤、山、月四點，而相交於巽點。”

“乾坤巽艮四者相合，可構成一個正方形。”

“過月的垂直線交東西水平線於青點，交地乾邊於泉點。過山的水平線交南北垂直線於朱點，交天乾邊於金點。而這兩條線相交於泛點。”

“最後過日的水平線交天乾邊於旦點，過川的垂直線交地乾邊於夕點。”

“以上點數共記22。”

在徐雲一開始畫圖的時候，賈憲的目光還有幾分隨意。

不知道徐雲明明說著光，為什麼又要扯到三角形上。

但看著看著。

他的表情便逐漸凝重了幾分。

待看到最後。

他的神色只剩下了......

駭然！

作為三角形問題的專家，賈憲在很早很早以前便提出了一個想法...或者說理論：

“勾股弦並而為和，減而為較，等而為變，為乘，為段，自乘為積，為冪。”

這就是赫赫有名的勾股十三圖：

指勾（a）、股（b）、弦（c）、勾股較（b-a）、勾弦較（c-a）、股弦較（c-b）、勾股和（a+b）、勾弦和（a+c）、股弦和（b+c）、弦較和（c+（b-a））、弦和和（c+（a+b））、弦和較（（a+b）-c）、弦較較（c-（b-a））。

可以這樣說。

賈憲已經完備了勾股弦及其和差的所有關係，已經拋開《九章》算題本身，並對勾股問題進行抽象分析了。

而徐雲所畫的這張圖，不但理念上與他極其相近，甚至要比他所提出的概念更為形象和簡潔！

看著面容驚駭的賈憲，徐雲不由輕呼一口氣：

看來自己‘請神’成功了。

看到這兒。

想必很多同學已經明白了徐雲所畫圖的來歷了：

沒錯。

正是《測圓海鏡》！

《測圓海鏡》。

這是是金元時期的數學家李冶所著的一部數學名作，也就是赫赫有名的天元術。

公元1234年初。

李冶在桐川得到了洞淵的一部算書，內有九客之說。

於是李冶結合洞淵以及賈憲的諸多成果，將勾股容圓歸納成了一部完整的系統。

而且更關鍵的是。

在《測圓海鏡》後，李冶以勾股容圓為基礎，提出了半段黃方冪的問題。

是的。

半段黃方冪。

也就是基爾霍夫衍射公式近似定量描述的傍軸近似的.....

雛形！

畫好分割線後。

徐雲取過老蘇的透鏡，將它立著放到了所畫內切圓的圓心上。

接著指向其中的‘青’字線，對賈憲說道：

“您看。”

只見此時此刻。

受透鏡的折射效果影響，鏡內外的‘青’字線，赫然出現了一道肉眼可見的偏折！

隨後徐雲又在青字線外部寫了個‘天’，挪開透鏡，在內部出現過偏折的青字線上寫了個‘地’。

接著又寫到：

設青線下端的位置為玄，偏折端為黃。

距離圓形的位置分別為洪與荒。

那麼便有：

天=¿地。

心北²=玄²+（洪-荒）²+（洪-山心）²。

同時：

(δ/2玄)洪²+黃²遠小於圓周率。

(洪+洪)×δ=心北×？？(荒+心朱)×？=洪-山心×？。

寫完這些，徐雲對賈憲說道：

“桐嶼先生，此乃小人先輩所傳的某種偏折解法，奈何其中幾種未知符號以及推導思路卻無從得知。

同時此類解法又是製備某物件的必須資料，故而只能請先生前來，希望能助小人一臂之力。”

賈憲沉默片刻，再次看了眼桌面上的透鏡，說道：

“王林，《少廣》章的第三解乃是老夫夙願，原本老夫以為死前都無望有人可解，但今日你卻給了老夫一個天大的驚喜。

古人云。

朝聞道，夕死可矣。

解惑之情甚重，老夫斷不能忘，先前稱你為斷章狗，也不過是一時氣話罷了。

如今哪怕是為還你此情，透鏡公式之事，老夫也絕不會推脫分毫。

不過王林。

透鏡此物老夫從未涉獵，難以保證定能有所答獲，只能盡人事，聽天命罷了。

若是無法解開此題，老夫便將家財劃分半數與你，以做酬資。”

徐雲聞言一愣，額頭上頓時冒出了一股冷汗。

媽耶。

這位大佬居然未免也太耿直了吧，合著古代人一言不合都直接送養老金的？

因此他連忙說道：

“桐嶼先生言重了，先生願意幫忙，小人便已感激不盡，籌資之事還請勿要再言。”

賈憲看了他一眼，沒有說話，而是轉身朝老蘇拱了拱手：

“子容兄，可否借用一番紙筆？”

老蘇笑著朝自己的老友回了個禮：

“桐嶼先生但用無妨。”

賈憲聞言點了點頭，走到桌邊，拿起紙筆開始了演算。

.......

注：

下午和某個老鴿子聊天，那貨準備開新書了，結果發現太久沒登入，作家賬戶的密碼忘了，哈哈哈哈

另，這章寫的累死我了，純原創推導....