第四十一章 數學是什麼

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之所以第一堂課就引來這麼多人來聽，大多數學生也都是出於無奈。

截止到程諾所處的時間，算上北平大學全國也就3所公立大學，高等教育資源十分匱乏，直到1921年情況才有所好轉，即擴充到6所。

北平大學生之間一直流傳著這麼一句俗語“北大老，師大窮，唯有清華可通融。”

先說北平大學老，指的是它的歷史老，學生老，教授老。

歷史老很容易理解，它是戊戌變法失敗後唯一留下來的產物，也是國內最早的國立大學。學生老則是早期入學年紀普遍都比較大，不少都是結婚後來繼續求學的，舉個例子1913年陳漢樟以成績第一從中國史門專業畢業時，年紀已經到50歲了，這放在後世也是非常罕見。至於教授老，也是指老師的年紀普遍較大。

再說師大窮，即字面意義上的“窮”，只不過不是學校窮，而是學生窮。

前身作為京師大學堂師範館歸著政府管，窮肯定不會窮到哪裡去，教學經費是有保障的。但因為它是師範學校，按章程免收學生的學費和住宿費，一年能省下100多塊大洋，入學只需要繳納一定的保證金即可，所以很多寒門子弟都選擇它作為求學的首選目標。

最後再來說說慶華可通融，作為庚子賠款建的學校，當然是非常有錢。

此時的它嚴格意義上不是一所大學，更多的是作為“留美預備處”，學生完成高等學科後不是大學畢業，而是插入美國的大學，從它不歸教育部管而歸外交部管，便能理解其內涵。其中學校的絕大多數老師都是外國人，自恃高人一等，與學生們存在著不可調和的矛盾。好在去年就開始籌備建立完全大學，可惜得到批准的8年後才算完全成立大學部。

但是換個角度來看，慶華又是這幾個院校裡校風最好、校紀最嚴的。到什麼程度呢，每個人的手巾、臉盆都要做好標記擺放，髒了就要受罰。每天必須按時吃飯，飯桌上有學號標示，缺席要被處罰。學生身上只允許帶少量的零用錢，每一分每一角都要記賬，月底學校還有專門機構對賬本核實。

每一絲細節都被要求的明明白白，但凡違背一條，輕則批評，重則緊閉記過乃至開除。慶華四大哲人之一的潘光旦就因為晚上害怕走夜路，在宿舍外面方便而被記小過一次。

絮叨了這麼多，其實核心思想就一個，那就是師資力量匱乏，尤其是稀缺優質的國人教師。

不管是出於好奇也好，還是真心求學也罷，對於這些學生，程諾都一視同仁，講課深入淺出，臨下課特意留下十分鐘作為提問答疑時間。

在眾人還在猶豫時，一個學生率先舉手，得到允許後站起身鞠了一躬：“程教授您好，我是慶華學校的高志偉，謝謝您把最前沿的數學知識教授給我們，內容生動有趣，但拋開專業知識我一直有一個疑問，那就是數學是什麼，以及能為我們這個多災多難的國家帶來什麼？”

程諾笑了笑，讓這個學生先坐下，短暫思忖後在黑板上寫了一行字“數學究竟是什麼。”

稍稍停頓一下，又接著書寫幾行字，完畢後轉身向學生們介紹：

“我以數學公式推導來舉例，一切科學——內容=科學，數學+某種內容=某種科學，所以數學是一切科學的基礎，即一切科學之母。自然科學方面，可應用於天文、物理、化學、地質等，社會科學方面，經濟、保險、會計等也離不開數學，其他學科如國畫方面學習透視，音樂學習音律也都少不了他的參與......”

“由此，第二個問題就很容易解釋了，近世戰鬥工具之銳利，建築工程之新奇，莫不以此一科為推進之原動力。”

話說到這裡，程諾朝剛才提問的學生笑了笑，和藹地詢問：“高同學，你剛才說你是慶華學校的，那是否可以說將來的某一天你會去太平洋對岸求學？”

高志偉猶豫了一下，點點頭：“是的，明年我就要奔赴美國。”

程碩看著他笑道：“很好，祝你前程似錦。據我所知美國陸軍部隊在炮科中設立的射擊教學組，教學組裡面就有一位著名的數學家叫做莫爾頓，透過教授數學來提高炮兵射擊的精度，甚至專門出了一本教材《彈道方法》，有機會的話你可以找來讀一下。”

程諾將手上的粉筆末拍下，面向眾人：“而射擊術只是數學在戰爭應用中的一小部分，其他諸如槍械、軍艦、火炮的製作等都離不開數學，這實際上是科學的戰爭，也可以說是數學的戰爭。如果我們軍力足夠強大，魯省海域豈容德國潛艇輕易遊曳。”

一二八淞滬抗戰後，有學者在深感軍械不如日軍的同時，也將一部分原因歸咎於射擊精度不夠，認為登陸地點閘北和虹口炮兵陣地的距離並不是很遠，可國軍的炮兵就是打不準，導致日軍輕易登陸。

“無論是民生，亦或者軍事，數學都發揮著不可忽視的作用。”

學生們的問題越來越多，即便很多也超出了類域論這門課程的範疇，程諾也都儘可能的去一一解答。

教室裡人多有些悶熱，特意留下一小扇窗戶開啟用來透氣，這時竟飛來一隻麻雀，歪著脖子看著屋裡師生們在熱火討論，不時嘰上一聲好似小傢伙也在參與。

十分鐘顯然是不夠回答這些學生問題的，到最後程諾不得不抬手示意停止本次提問，公佈下一次上課時間，表示還會繼續解疑答惑後，才算從學生堆裡擠出來。

剛回到辦公室，就看到數學門的馮旭勳等人在坐著等他，一進門就給他鼓掌。

出於對程諾的關心，在他上課不久後，馮祖勳、秦奮等人從後門進入旁聽，一方面給他壓陣，另一方面也是為了防止他第一次授課經驗不足，出現紕漏後好及時補救。

可沒想到程諾經過剛開始的緊張後，居然遊刃有餘的完成了授課，甚至學生們寧願拖堂也要讓他接著講，這可是僅屬於一些文科大師才有的待遇。

程諾瞭解後只是謙虛的笑笑：“這都是學生們的抬愛，課後總結下來仍有很多不足，我還需要更努力才是。”

秦奮遞過來一杯茶：“致遠，我以為學術方面可能不如你，教學方面未必領先我，可沒想到你也在行啊，你可得教我兩招看家本事啊。”

私下裡大家關係都很好，開起一般玩笑也都無傷大雅，馮祖勳跟著附和：“必須得教教他，你可不知道景陽剛來的時候，學生們給他起個外號叫什麼‘催眠教授’。”

頓時數學門辦公室裡，彌散開一股歡樂的氣息。

這堂課的影響力不止於此，有學生回去後將講義與課堂解答整理後，放在自家學校的學報上。

有記者看到後，從中摘取了一部分，發表到了大眾報刊上，引發了大眾對數學的討論。

反對者認為誇大了數學的作用：“數學僅為數字加減乘除而已，救國救民不如實業來的實際，去茶館喝茶算賬如何用得上所謂類域論，徒有虛名。”

當然反對者只是一小部分，更多的是贊成者：“世以數學之學問，若專為數物者，則大謬不然，蓋數學總學術之根本，而有可為萬般事理之中極者，視為單計算物之事，吾人知二一添作五足矣。”

在這場討論中，程諾的名聲也越來越響，擁躉也越來越多，之前的小教室裝不下那麼多人，最後換了一個禮堂。

有人是為了聽取類域論知識，而有人則是專門為了解答自己的數學難題。

但人多了也並非只有好處，因為聽課的女學生數量增加，對堅守女禁的老頑固來說是不可忍受的，開始在一些非主流報刊上抨擊程諾的做法。

連帶著北平大學和蔡遠裴，也受到了一些非議。