第一百一十四章 巴甫洛夫

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當天的數學研討會還在繼續，不過現在更大程度上倒成了李諭的專題講座，因為現在除了數學系，湧入了許多其他專業的學生。

馬爾科夫和李雅普諾夫當然也無法阻擋，按照這時大學的理念，多學點東西很正常，還沒有如此嚴格的專業壁壘。

中午時，李諭準備好好回去休息一下，又被張德彝叫住。

“還在講嗎？”張德彝問。

李諭道：“今天多了許多生物系和地質系的學生，沒辦法，他們太熱情了，甚至還有人拿著手抄本。”

“你真是受歡迎。”張德彝讚道。

李諭問：“你哪，兩天不見，有沒有去拜拜喀山聖母像？”

“當然去了，我先找到了駐俄公使館，果然連祈禱手勢都不一樣。反正我是也念了‘阿門“，也在喀山聖母像前磕頭了，祈禱我這次能夠順利簽下《保工章程》，英國人可千萬不要給我使絆子。”張德彝說。

李諭笑道：“人家英國人信的是新教，你在東正教教堂裡又用的中式磕頭禮，我看聖母現在都不一定明白怎麼回事哪。”

張德彝也笑道：“管不管事到時候再說嘛，實在不行我到了英國也去他們的教堂拜拜。對了，今天駐俄公使胡惟德在館中設宴，要我來邀請你去一趟。”

李諭倒是沒必要拒絕，於是說：“真是難得，一位俄國大使和一位英國大使聚在一起。”

胡惟德雖然與張德彝在名義上都是大使，不過張德彝的資歷要比他高，是二品官銜，胡惟德則是三品。

所以當張德彝與李諭一起來時，胡惟德還是恭敬地喊了一聲：“張大人。”

張德彝拱手道：“胡大人。給你引見一下，優秀的西學家，李諭，這兩天他在聖彼得堡皇家大學講學，我去看了，人滿為患啊。”

胡惟德說：“我早就聽聞了李先生的偉跡，今日一見，真乃少年英雄。”

李諭也客氣道：“幸會幸會！”

“兩位裡面坐，我專門安排廚子做了家鄉菜。”

胡惟德是浙江人，後來在民國唐紹儀內閣當了外交次長，之後在北洋政府時期又當到了外交總長，甚至段祺瑞剛下臺時，任命他兼任了國務總理並攝行臨時執政職權。

胡惟德準備的午宴非常豐富，西湖醋魚、東坡肉、龍井蝦仁、荷葉粉蒸肉、叫花雞，都是出名的浙江菜。

吃了兩天俄羅斯大列巴、酸黃瓜以及一言難盡的格瓦斯飲料後，李諭見到這些東西別提多親切了。

胡惟德說：“聽聞先生在大學堂裡講的是數學？”

李諭回道：“正是。”

張德彝解釋了一下：“這次李諭其實是受邀去瑞典，由瑞典國王親自頒發數學獎章。”

胡惟德豎起大拇指：“實在是太厲害了！先生真乃我大清算學第一人！說來也巧，當年胡某人中舉，也是靠的算學。”

張德彝想了想說：“如果我沒記錯，光緒十三年（1887年）朝廷下旨在科舉中加設算學一科，第二年胡大人就中了算學舉人。”

“你沒記錯，張大人，”胡惟德道，“其實咱們說來也算是同樣出身，我畢業的上海廣方言館與京師同文館性質無二。不過在下當年主修了算學，兼修法文。至於俄文，也是幾年前才學。”

上海廣方言館在京師同文館設立的第二年便成立，是上海建立的第一所外國語專科學校，和同文館一樣，後來也添設了算學、天文等科。

張德彝笑道：“胡大人學得可比我紮實多了，畢竟還能透過算學中舉，我這麼多年僅僅學明白了一科英文。”

胡惟德說：“當年本以為算學中舉後，只能進國子監的算學館，然後入欽天監。沒想到現在還能成為駐俄公使，想來也是因為朝中懂西學、懂洋文之人稀少之故。不過自從出使幾國以來，我也明白了，咱們學堂的算學水平差得太遠了。至於我這點算學水平，更是無足掛齒，和李諭先生享譽天下威震西洋根本無法相提並論。”

李諭說：“胡大人客氣了，如今您從事外交一事，同樣費心費力。”

清朝早前便設立了算學館，到了乾隆時期併入國子監，名額60人。雖然人數幾經擴充，依然只屬於小眾門類。

國子監裡每天鑽頭學習儒家經典的名額尚有250人。

算學生與之相比有很大差距，更無法與全社會龐大的學習四書五經、志在登科計程車子群體相比較。總之，清代學習演算法之人是非常少的少數。

而且從算學生的出路來講，雖然清代給予了算學生考監生、參加科考的權利，但算學館的建立主要是服務於欽天監，算學生是作為欽天監的後備人員來培養的，很難有什麼大的作為。

胡惟德能脫穎而出一方面當時是他個人能力確實出眾，再者就是趕上了清末洋務運動維新變法，人們對西方無限恐懼又無限憧憬，屬於乘上了時代的浪潮。

胡惟德指著一本《分形與混沌》，“這是張大人從聖彼得堡大學帶給我的，慚愧啊，作為一名算學舉人，我竟然根本看不懂。”

李諭道：“術業有專攻，如果想要真正瞭解數學，至少也要像經史科考一樣鑽研多年才可。”

胡惟德當年學算學，頂多也就學到了初一或者初二數學的水平，基本都是一些關於數學的應用問題。

胡惟德倒了一杯女兒紅：“用家鄉的酒敬先生一杯，能在洋人那兒揚名，而且是他們的科學之道，著實讓我佩服。”

李諭端起酒杯：“科學可不只是洋人的，早晚咱們能趕上。”

胡惟德道：“希望吧，現在的形勢……對了，先生可想見見沙皇？”

李諭搖了搖頭：“還是算了，除非他下令找我，不然還是不要主動去見。”

胡惟德道：“為何？沙皇尼古拉二世大皇帝畢竟是唯一去過東方的皇帝，對咱們還是比較友好的。”

“都是假象，”李諭心裡明白得很，“在沙皇眼中，咱們黃面板的人可都是‘黃禍論“的源頭。”

胡惟德愕然，身在外交場，雖然也沒有太多機會見到尼古拉二世本人，但他心中其實多少早就感受到了，只得說：“但是沙皇對科研學者多少還是尊重的。”

李諭笑道：“我還是覺得在彼得堡大學裡更自由自在，他們也很尊重我，和他們在一起我感覺更舒服。”

胡惟德道：“先生豁達！”

不知道是不是從裕庚那裡學的，這些出國的大使經常帶個廚子，李諭在駐俄公使館這段飯吃得蠻香。

也虧了胡惟德學習算學出身，即便他懂得不深，也還聊得較為投機。

幾杯酒下肚，胡惟德都想去聽李諭的講座，後來想想自己連人家的書都看不懂，才只好作罷。

回到聖彼得堡大學，李諭到了禮堂，和馬爾科夫、李雅普諾夫繼續下午的數學研討會。進行了一個半小時，照例進行中場休息。

李諭突然看到幾名學生陪著一位白鬍子老學者走了過來。

學生說：“巴甫洛夫教授，我們上午就在這裡聽了中國人李諭的講座，他關於分形與混沌的理論非常有趣。”

好嘛，這位大老也現身了。

巴甫洛夫說：“之前他關於熵增定律擴充套件的文章我也看了，確實涉及到了生物學，在那之前我著實也想不到熱力學的定律還能與我們生物學有關係。”

學生說：“不僅如此，上午聽他的講座，似乎混沌理論也充斥了各學各科，不知道在我們生物學是不是也有應用。”

另一位學生看到李諭，對巴甫洛夫說：“教授，就是他。”

巴甫洛夫現年五十多歲，很健碩。去年他剛剛建立了條件反射學說，如今已經盛名在外，後年，也就是1904年他就將成為俄羅斯第一個獲得諾貝爾獎的科學家。

李諭走上前主動打招呼道：“巴甫洛夫教授，您好！”

巴甫洛夫也曾留學德國，所以李諭同樣可以和他用德語溝通。

反正這時候通曉多國語言是受教育程度的一個重要指標，就連沙皇尼古拉二世除了本國俄語都會講一口流利的法語、英語和德語。

所以李諭才會不遺餘力得學習外語，否則這個時代的人真的會以為你教育有缺失。

巴甫洛夫同他握了握手：“李諭對吧，確實年輕。我的學生這兩天經常提到你，能把數學講到讓生物系的學生也來聽，你還真是我們聖彼得堡皇家大學頭一個。”

李諭笑道：“可能是我寫的東西簡單，通俗易懂。”

“能把難的東西講容易，是種本事，你很有講課的天賦，倒是我的學生經常抱怨我。”巴甫洛夫道。

後面的學生連忙說：“巴甫洛夫教授，我們可沒有抱怨！”

巴甫洛夫笑著說：“我怎麼知道？再說你看你們今天聽完他的講座那股興奮勁，你們的表情可瞞不住我。”

學生連忙解釋：“教授，都是因為李諭講的東西很新奇。”

巴甫洛夫不理學生，繼續對李諭說:“看得出來，你很有發散思維，我的學生說你的分形與混沌理論可以用在生物學中，我很好奇，就想來了解一下。”

果然是大老，上來就問尖銳的問題。

但分形與混沌本來就融入了各個角落，李諭說：“分形與混沌無處不在，教授您應該對動物解剖很熟悉，其實解剖學中就隱藏著分形。支氣管、血管，都是分叉後又有了細微結構，均屬於分形結構。”

巴甫洛夫眼角一揚：“你這麼一說，還真是如此，我怎麼沒有往這想。”

李諭繼續說：“至於混沌，那就更常見了，教授您研究的神經學中，便藏有混沌。我們，當然也包括所有動物的大腦就是由神經細胞組成的非線性網路，而一旦出現‘非線性“，往往就會出現混沌。”

巴甫洛夫認真聽完，讚道：“有道理，說得非常好！”

李諭繼續說：“甚至心臟的跳動本身也是一種混沌理論，您想，如此多的細胞，為何可以統一震動，本身就是一種美妙的混沌模型；如果拋開個體，大到生物的種群繁衍、各種流行病的發展傳播，其中都會有混沌的影子。”

混沌理論的生命力極其頑強，即便發展到了李諭曾經所在的時代，各科學者的研究熱情依然很高。

李諭的書僅僅是開了個頭，他不可能一下子就囊括混沌理論的方方面面。

巴甫洛夫手放在鼻下，思索了一會兒道：“上午門捷列夫教授告訴我，同你交流可以增長思維廣度，沒想到真是如此。這幾天我就要開展解刨，研究研究這個我之前一直忽略的‘混沌“！看來我也很有必要看看你寫的《分形與混沌》。”

李諭直接遞給他自己手上這幾天用的一本：“送給教授。”

巴甫洛夫從懷中掏出一支筆：“用我的筆。”

“您的筆？”李諭不明所以。

巴甫洛夫笑道：“怎麼，我看你都給他們簽字了，難道就不能給我籤一個？”

“當然可以，”李諭同樣笑著說，“其實我本來也想找您要個簽字的。”

“早就聽說你們中國人喜歡禮尚往來，沒有問題，我一會兒讓學生也給你送一本簽名著述。”

巴甫洛夫翻看手中的《分形與混沌》，感慨道：“有趣，當年我剛進入聖彼得堡大學，也曾在物理數學系學習過一年，如今再看到數學書還真是令人懷念。不介意我也進去禮堂聽一聽吧？”

李諭說：“當然，還請教授多多指正！”

李諭這次來聖彼得堡大學同樣挺有收穫，李雅普諾夫畢竟是數學教授，李諭專門找他解決了一個他所擅長的數學問題，一個用於識別混沌運動若干數值的方法。

李雅普諾夫在得到“任務”後非常上心，這幾天沒日沒夜，所有業餘時間都拿來演算，終於趕在第四天李諭臨走時做好。

李諭看著手中的十多頁手稿非常感激：“多謝教授操勞。”

李雅普諾夫道：“你幫我做了幾天講座，這點事是應該的。”

“教授放心，第二版的《分形與混沌》我一定會把您的成果放進去，就以您的名字命名，叫做李雅普諾夫指數。”李諭說。

李雅普諾夫高興道：“能在這麼優秀的理論中留下名字，更是我的榮譽！”

這正是後世出名的李雅普諾夫指數，在混沌理論中繞不開的判定方法，專門用來判定一個系統的混沌性，甚至透過影象可以直觀地看出某個系統是否是混沌系統。