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雅間裡頓時安靜了下來。
這一刻,教授們的好奇心也都已經被吊了起來,默默地等著張春雷出題。
畢竟群論是數學一個單獨的分支,哪怕是完整系統的自學過高等數學,面對群論題目也只能是兩眼抓瞎。
高中裡的數學天才提前學習高數、線性代數他們都聽說過。
但高中孩子就懂群論的……
那還真就是小刀扎屁股——開了眼了。
片刻後,張春雷已經想好了題目,開口說道:“嗯,小傢伙聽好了啊,這是一道證明題,在一個有限群G中,對於兩個不同的二階元素,若兩者不共軛,則存在另一個二階元素,其與前者可交換。”
這道題說出口,雅間所有教授都在心底讚歎還是老張有水平,太會出題了。
怎麼說呢?
這在群論中不算一道難題,甚至可以說是一道基礎題,而且還非常有趣。
但想解這道題有必須透徹理解群論中極為重要的幾個概念。
比如有限群、共軛、可換、群的階、元素……
同時還需要有開拓的數學思維,因為這道題想要快速解出來,其實可以用到高中就已經間接接觸過的數學方法。
的確是很妙的一道題。
說難吧,對於系統學習,並學懂了群論的人來說,不需要太長時間就能想明白。
說不難吧,就算是數學奧賽世界冠軍來了,大概連題目都看不懂。
看著已經陷入沉思的喬澤,張春雷笑著說道:“哈哈,小朋友,你彆著急,慢慢想,只要今天喝茶結束前……”
“我已經想到怎麼證明了,用歸納法。”喬澤突然打斷了張春雷的話。
“嗯?”眾人齊刷刷的愣住了。
這尼瑪,太快了吧?
不誇張的說,現場不少教授都還只是有個頭緒……
“假設存在一個二階元素m,mm等於1mx等於xmmy等於ym。”
“設mk等於(xy)^k,若mk等於(yx)^k,則證畢。
“若mk不等於(yx)^k,則對於j小於k,”
“若j+k等於偶數,則存在h,2h等於j+k,(xy)^h不等於(yx)^h,”
“若j+k等於奇數,則存在h,2h+1等於j+k,取z等於(xy)^(h+1),zy不等於xz”
“則有(yx)^h不等於(xy)^(h+1),由此可證mk不等於mj。”
“最後因為G是有限群,所以這個過程一定會截止。”
“證明完了。”
李建高默默地自己從茶具上拿了一杯張春雷剛泡好的茶,然後一飲而盡。
只要被震撼到的不是自己,感覺還是很有趣的。
尤其是看著對面老張臉上那恍惚的複雜表情,讓他直想笑。
現在都知道這孩子逆天了吧?
“咳咳……你還真懂群論啊?”
反應過來後,張春雷感慨了句,然後看向不少還在發呆的教授們,說道:“瞧瞧,誰說咱們華夏一代不如一代的?現在的孩子才高中就已經把群論都給吃透了!我高中的時候連群論這個名詞都沒聽說過。”
“誰不是呢,李教授,你這從哪拐來的孩子?”有人忍不住問道。
“呵呵,喝茶,喝茶,說好不聊這些的。”李建高笑著賣起了關子。
因為他知道,現在賣的關子越神秘,這幫人肯定對喬澤越有興趣。
“該你告訴我研究課題是什麼了。”喬澤沒有管眾人的讚歎,依然認真的看著張春雷問道。
“好,不過你還要先告訴我,為什麼這麼關心我的長江學者選題?”
“因為我想以後跟李叔叔一起去當長江學者,再去當院士,所以想先知道成為長江學者有多難。”
“噗……”
喬澤話音剛落,李建高便將剛剛嚥到嘴裡的一口茶全噴了出去。還好他反應快,剎那間扭了下頭,全噴到了外面,不然這起碼上千塊的好茶就都浪費了。
“對不起,不好意思,童言無忌,童言無忌……”放下茶杯,李建高滿臉通紅的解釋著。
喬澤好奇的看了眼李建高,問道:“難道你不想當長江學者?”
“哈哈……”這下雅間所有人都笑了起來。
喬澤並不明白這些人在笑什麼,只是感覺有些不太高興了。
似乎察覺到了什麼,張春雷擺了擺手,止住了笑聲,然後認真的說道:“好了,好了,現在該我兌現諾言了,我當時上報的題目是群論在設計分子結構計算模型中的應用。
具體來說就是利用群論建的模型,完整還原了甲苯中超共軛效應的分子軌道計算模型和計算結果。你能理解嗎?當然也不能說這個選題能做出來都是我的功勞,學校化學院的老師們給我的幫助也很大。
但這個選題本身沒有借鑑意義,不過以後你跟你的李叔叔真想申請長江學者選題的時候,可以考慮我把學術跟應用結合這一點出發,選擇能解決一些實際問題的課題,這是近些年長江、傑青較有傾向性的選題方向。”
張春雷的話,讓喬澤再次陷入沉默。
不過這次教授們可沒再對喬澤有任何期待。
事實上,一個高中生,即便懂一些群論也不可能從張春雷寥寥幾句話中,完全理解這一成果的意義。數學是一門基礎學科,到了需要選題做研究這個階段,如果解決實際問題,就得跟其他學科合作。
唯獨純粹的數論研究不再此列。
只是這年頭,想靠做純粹的數論研究做專案出頭可太難了。甚至可以說可走的路都已經快被封死了。
但話又說回來,喬澤的表現已經讓見慣了天才的數學教授們很驚訝了。
高中自學群論,這屬實是腦子有病才能幹出的事,畢竟高考不考。
可怕的點在於,他好像學懂了。
然而當教授們探詢的目光開始集中在李建高身上,想要好好打聽下這孩子的情況時,喬澤又開口了:“要這樣說的話,如果用群論構建自監督特徵解耦框架,應該也屬於群論的實際應用吧?”
“在我的構思裡,可以用這一框架讓計算機進行下游因果推理任務,讓程式擁有因果推斷能力,以及無監督表徵學習能力。這樣也許能創造出比chatGPT更聰明的智慧程式,還能減少現在人工智慧對大資料的依賴。而且還不用跟其他學院合作,因為我也懂一些計算機的。”
“這個選題如果給長江學者稽核團,他們能認的吧?”
說完,喬澤看著這些教授們怪異的目光,又補充了句:“這是我以前萌生的一個想法,不一定能做得出來。”
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