190約克公爵的邀請

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在希爾伯特本人所設想的公理體系中，有三個最根本的基礎，分別是完備性、一致性和可決定性。

完備性和一致性，已經被陳慕武的一篇論文給搞沒了，現在就只剩這個可決定性依然堅挺，既沒有被證實，又沒有被證偽。

從陳慕武雲淡風輕的問話當中，馮·諾依曼聽出來了一些不尋常。

他總覺得身邊的陳博士這麼問，不像是在徵求自己的意見，更像是在隱晦地提醒自己，這個可決定性，就和之前的完備性還有一致性一樣，同樣也不怎麼靠譜。

馮·諾依曼沒有像卞太后那樣，把陳慕武當成曹丕，發出“汝已殺我完備性和一致性，不得復殺我可決定性”的感慨。

他倒是感覺，陳慕武挑起來的這個話題上面，大有文章可做。

“陳博士，我不太清楚這個問題的答案，不過自從您的不完備性定理提出來之後，我想世界上對這第三條可決定性的正確與否提出懷疑的數學家，也不會太少。難不成，您對這個問題也有什麼新的發現了嗎？”

“也算不上什麼發現，”馮·諾依曼果然上了鉤，讓陳慕武有些欣喜，“目前只不過是才有了點兒頭緒而已。

“有關公理體系的可決定性，希爾伯特教授曾經做過這樣一種設想，‘透過一個可行的過程，以及有限次的運算，來證明數學理論的可行性’。

“可他的這個設想當中，無論是‘可行的過程’，還是‘有限次的運算’，這兩個概念都是很模糊很抽象的，在數學上並沒有一個完整的定義。

“所以為了給這兩個概念下定義，我的大腦當中，有了一個很模糊的想法。

“你也知道，我們研究物理的，就喜歡做實驗。即使實驗因為各種因素的限制，不能在實驗室裡做出來，我們也會在大腦當中模擬，並把這一過程稱作是‘思想實驗’，德國的愛因斯坦教授，就很喜歡做一些思想實驗來驗證自己的結論。”

說著話，兩個人已經走到了陳慕武平時常去的一家小飯館裡。

葉公超離開英國兩年之後，陳慕武終於學會了和英國菜和解。

反正你只要不點那種需要太多烹飪技巧的菜餚，那麼味道基本上也不會難吃到哪裡去。

他像往常一樣叫了一客牛排配蘑菇醬，坐到他旁邊的馮·諾依曼也有樣學樣，點了和他一樣的東西。

“約翰，來到劍橋大學不必拘束，這裡也不是什麼很正式的餐廳，只是小飯館而已。我不喝酒，所以從不點酒，幫你叫一品脫啤酒，夠不夠？”

“陳博士，不必了，你不喝我就不喝。喝酒都是逢場作戲而已，我其實並不喜歡。還是請您快講講，剛剛提到的那個思想實驗，究竟是什麼吧！”

“也好。”

反正等待上菜也需要一定的時間，陳慕武就摸出來了他的筆記本，又旋開鋼筆的筆帽，在本子空白頁上畫了起來。

“一條無限長的紙帶，上面被分為了無限個格子，格子上可以記錄任何字母，二進位制數字1和0，還有空白。

“除此之外，還有一個可以左右移動，並能讀取紙上內容的讀寫頭；

“一套控制讀寫頭移動的規則表；

“還有一個狀態暫存器。

“這四部分，一起組成了一個機器，我的思想實驗就圍繞這個機器而展開。”

陳慕武在筆記本上畫的這個奇怪的機器，就是原時空裡大名鼎鼎的圖靈機。

按照以往的慣例，這個機器，以後就將會叫做“陳機”了。

吧啦吧啦給雲裡霧裡的馮·諾依曼講了一大堆有關陳機運轉的事情，到最後陳慕武才開始說他的結論。

“這個讀寫頭在受到規則表和輸入端的控制，從而進行移動，不就剛好是希爾伯特教授設想當中的‘可行過程’麼？

“而讀寫頭在程式結束時，透過有限次移動，最終停留在空白格，這個過程，不也相當於是另一個‘有限次運算’了嗎？

“這樣一來，希爾伯特教授的可決定性設想，也就轉化成了‘是否存在這樣一種陳機，使其能判定任意一個程式能否在有限時間內結束執行’了。”

“沒錯，確實就是這樣。”

他剛講解完陳機的構造，餐館裡的服務員剛好也把兩客牛排給端上了桌。

陳慕武順勢把筆帽旋緊，夾到筆記本中然後合上，接著做了個手勢讓了讓馮·諾依曼。

“請吧，約翰，我們吃完了再說。”

匈牙利人心中此時就像讀網文讀到精彩之處時，作者卻斷更了一樣難受。

縱然面前擺著的是不太誘人的英國牛排，他也沒有一點兒心情像身邊的陳慕武那樣揮動刀叉。

他也不顧什麼禮節不禮節的了，直接把剛剛合上的筆記本又給開啟，再次推到陳慕武的面前。

“請稍等一下，陳博士。您提出來的這個停機問題，確實能更形象地描述希爾伯特教授的可決定性問題。可是，這並不說明這個可決定性，它究竟是正確的，還是錯誤的……等一下！”

馮·諾依曼更失禮地擰開了陳慕武的鋼筆，在陳慕武的本子上飛快地寫寫畫畫，與此同時嘴裡還唸唸有詞。

“假設存在這樣一個陳機，能夠對任意情況做出是否結束執行的判斷……

“如果判斷執行結束就輸出是，不結束的話就輸出否。

“那麼只需要再把這臺陳機進行改進，當它輸出‘是’的時候，就把它連線到一個永遠不能結束執行的死迴圈中，而在輸出‘否’的時候，則直接停止執行。

“這樣一來，陳機判斷‘是’執行理應停止但不會停止，判斷‘否’則情況正好相反。

“這個和之前的假設‘能夠對任意情況做出是否結束執行的判斷’是矛盾的。

“而陳機這個概念，又等同於希爾伯特教授提出來的可決定性設想。

“既然陳機不能對是否結束執行作出判斷，那麼也就是說，可決定性這件事，同樣也是不可行的！”

馮·諾依曼在筆記本上，親手推翻了他老師希爾伯特三個設想當中的最後一個。

但他此時的心裡完全沒有那種“欺師滅祖，悖逆人倫”的悔恨，也完全不怕希爾伯特會把他名字中的“馮”字給收走。

馮·諾依曼只是很激動地從椅子上站起身子，一個不小心，還把陳慕武那支裸露著筆尖的鋼筆給碰到了地上，發出“丁鈴噹啷”這種清脆的響聲。

陳慕武對此一點兒也不心痛，反正老馮家有的是錢，都能花錢買貴族，總不至於連一根鋼筆都賠不起。

倒是飯館的服務員，看到馮·諾依曼這麼激動，趕緊放下手中的活計跑了過來，提醒他不要把桌子上的餐具，主要是盤子給碰到地上。

匈牙利人一臉不可思議地盯著雲淡風輕的服務員：“你知道剛剛陳博士又在學術上面取得了多麼重大的一個發現嗎？你不關心這件事對數學的發展有什麼影響也就罷了，為什麼反而還要關心一個不值幾個錢的破盤子呢？”

“少見多怪，”操著正經英音的服務員，白了一眼馮·諾依曼這個英語裡帶著歐洲口音的外國佬兒，“先生，那你知道陳博士在這間餐館裡，已經取得過多少重大的發現了嗎？說不定讓你激動的，只是他那些發現當中最不重大的一個而已。

“而且陳博士現在這麼年輕，他未來取得的發現只會越來越多。

“但我這裡的盤子卻不一樣，這可是從我祖父那一輩傳下來的。如果人人都像你一樣冒失，那麼盤子的數量只會越來越少。”

說罷，服務員努了努嘴，用臉上的微表情示意馮·諾依曼，讓他看看坐在身邊，他口中剛剛取得了重大發現的陳博士，此時正在做些什麼。

陳慕武已經舞刀弄叉把牛排切成小塊，然後叉起其中之一，沾了沾醬後優哉遊哉地放進嘴裡，細細咀嚼品嚐這不太美味的美味來。

在服務員那裡吃了個癟的馮·諾依曼，只能重新在位置上坐了下來。

他彎腰拾起地上的鋼筆，看了看筆尖之後很愧疚地和陳慕武說了聲抱歉，並說自己日後一定會再賠償他一根新的。

“小事情，都是小事情，快吃吧約翰，不然等等飯都涼了。”

馮·諾依曼覺得不能讓這個劍橋小飯館中的服務員瞧不起，所以他強忍著內心當中的激動，也像陳慕武一樣吃起了牛排。

雖然剛剛發生了各種事情，但把第一口牛排放到嘴裡，他的口腔當中還是感受到了一股恰到好處的溫熱。

只是一頓飯的功夫，馮·諾依曼就從陳慕武這裡白嫖到了一篇論文，而且還正符合他的研究方向。

走在返回卡文迪許實驗室的路上，他在心裡盤算著，該如何向陳博士提出來，兩個人合寫一篇論文，但他突然又想到了另外一點。

為什麼陳慕武會把希爾伯特教授有關可決定性的設想，類比成陳機這種新鮮玩意兒呢？

陳機彷彿就是天然為證偽可決定性而生的，陳博士既然都已經想到了這裡，那麼他難道就沒有更進一步嗎？

“陳博士，有關今天的證明，您是不是早就看出來了？”

陳慕武肯定不會否定這件事：“只是有個大概的思路，只是最近很忙，沒來得及細想。剛好你是希爾伯特教授的學生，又是數學上的高手，就打算趁著今天吃飯的工夫，和你簡單地聊上幾句。約翰，你還真給我帶來了驚喜。”

馮·諾依曼心裡更加認定了這一點，他繼續試探著問道：“陳博士，那我們兩個人，把這篇論文給合寫出來，怎麼樣？您來當第一作者。”

“那是再好不過了，還是那句話，我最近沒有時間，這篇論文就要多麻煩你了。”

“這當然沒話說！”

馮·諾依曼很高興，自己才來到劍橋第二天，就從陳慕武這裡撿到了一篇論文。

陳慕武同樣也很高興，他原本很害怕馮·諾依曼是被希爾伯特派來和自己論道辯經的，可後者的表現打消了他的顧慮。

不久之後，奧本海默重返了陳慕武的辦公室，狄拉克和馮·諾依曼也都入住到了這裡。

一時間，陳慕武的這間辦公室，成為了世界上的物理學家聚集地當中，數學水平最高的地方。

奧本海默和狄拉克忙著編寫量子力學的教材，馮·諾依曼忙著寫論文，大家的精力都投入到了學術研究當中，所以甩手掌櫃陳慕武偶爾間歇性地消失幾次，也就沒人會在意了。

又一天的工作結束之後，陳慕武剛走到三一學院的門口，就被門口的院監給攔了下來。

他向陳慕武通報，有一位客人正在會客室當中等候。

問這個院監客人是誰，他卻擺出來了一副神秘莫測不可說的表情。

等見了面，陳慕武認出了來者應該是約克公爵身邊的那位貼身僕人，之前在巴黎參加奧運會的時候等在會場外面的那一位就是他。

“陳博士，馬上就到了國王壽辰假期，約克公爵想請您去倫敦，和您見上一面。”

客套之後，這位王室僕人開門見山，表明了此行的目的。

為了表示對陳慕武的尊重，他還特地奉上了印著約克公爵徽章的卡紙邀請函。

“多謝公爵的邀請，也麻煩您到劍橋大學跑這麼一趟。請您轉告殿下，我到時候一定準時到場。”

因為車的事情，卡皮察後來也找了自己幾次。

這次約克公爵想要，剛好可以做出來個安全帶的模型，到倫敦走一趟的同時，順便“騙”些錢再騙輛車回來。

趁著還有幾天的時間，陳慕武找到等著電荷傳送帶到貨的考克羅夫特，請工程師出身的他幫忙做一個安全帶棘輪的模型出來，準備到時候像有機玻璃那樣，當眾演示。

在穿著打扮上，陳慕武卻不敢有絲毫怠慢。

到了公爵府邸之後，也驗證了他的猜想，雖然說是見面，可沒說是單獨見面。

那張邀請函上把時間訂到傍晚時分，擺明了這是約克公爵在自己家裡舉辦的一場晚宴。

在晚宴上陳慕武見到了很多有些面熟的人，不出意外的話，這些人應該都是二阿哥黨。

見到宴會的主人約克公爵，陳慕武很自然地走上前打了個招呼。

沒想到這一次阿爾伯特王子好像是有些不高興，握手的時候，他小聲在陳慕武耳邊說道：“陳博士，你之前發表的那篇文章，不論是國王陛下那裡，還是唐寧街十號以及十一號那邊，都對此不太高興。”

唐寧街十號是首相官邸，十一號住的則是財政大臣。

因為重振了戴維－法拉第實驗室榮光，曾經親自訪問過實驗室的鮑德溫對陳慕武的觀感還不錯，老布拉格向他說明過這一點。

陳慕武覺得約克公爵話中的不高興，多半都源自那位小胖子的身上。

(本章完)