180一場無形的競賽

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在和拉姆塞初次見面時，陳慕武曾經當著劍橋使徒社眾使徒的面，提出來了一個有意思的問題。

在全世界範圍內隨便挑選出六個人來，其中至少有三個人彼此之間是互相認識或者互相不認識的。

這其實是拉姆塞定理的一個推論，有的人會把它叫做朋友和陌生人定理。

除此之外，還有另外一個也很有意思：在一群人數不少於三的人數中，如果任選兩人，他們之間都剛好只有一個共同認識的人，那麼這群人中總有一人是所有人都認識的。

至於拉姆塞定理本尊，按照剛才那個認識或者不認識的說法，可以表述成為：

對於任意正整數k和l，如果一個聚會的人數n足夠大，則無論相識關係如何，必定會有k個人相互認識，或l個人相互不認識。

如果給定兩個正整數k和l，保證前述結論的最小n值，被稱為拉姆塞數R（k，l）。

當然也可以把聚會的人相互認識和不認識，這種關係變成圖論中的染色問題，然後再用討論的術語把拉姆塞定理給表述出來。

從拉姆塞定理，又能引申出一個拉姆塞理論，用來在大而無迭序的結構中，尋找必然出現的有迭序的子結構。

葛立恆說，拉姆塞理論是組合數學的分支。

他本人也是在這個理論的基礎上，才提出來了那個曾經被視為在正式數學證明中出現過最大的數的“葛立恆數”，並且在1980年，被吉尼斯世界紀錄收錄。

當然，在之後葛立恆數又被TREE（3）超越，從而喪失了世界上最大的數的地位。

葛立恆雖然是一個地地道道的中文名字，但葛立恆卻不是中囯人，而是一個土生土長的美國人。

而他的姓氏Graham，直譯的話應該是格雷厄姆，但之所以被翻譯成為葛立恆，則是因為他後來娶了一個同樣是數學家的華裔老婆。

1903年出生的拉姆塞，今年才23歲。

在原來的歷史當中，他在四年之後，就會提出以他姓氏命名的拉姆塞定理。

那個時候的他只不過是一個二十七歲的年青人，按理說，拉姆塞未來一定會在數學界前途無量。

但不幸的是，他也是在同一年因病英年早逝的。

他去世的原因不是遇到了什麼事故，或是突發了什麼惡疾。

而是拉姆塞一直以來都有慢性的肝病，在一次動過手術之後出現黃疸，然後不治身亡。

現在，拉姆塞在陳慕武的一次談話當中，比原時空提前四年搞出來了陳－拉姆塞定理，說不定也就能在對這個問題的研究上，走得更遠一些。

見到陳慕武答應了自己的請求，拉姆塞心情不錯。

和陳慕武商定好每週見面，討論論文的時間和地點，他端起桌子上的酒杯一飲而盡，然後把杯子重新放好，站起了身。

臨走之前，拉姆塞又和陳慕武說起另外一件事情。

“陳兄弟，夏天馬上就要到了，找個機會，我們一起去康河裡游泳啊？我早就想和你這個奧運會冠軍比試比試了！

“對了，你發明的那種泳褲，我也找人幫忙做了一條，穿在身上雖然有點暴露，但是在水裡面，確實要比那種連體泳衣遊起來阻力小的多。”

關於拉姆塞的死因，還有一種沒經過證實的說法。

說他是一個狂熱的游泳愛好者，在康河裡游泳的時候，感染了沒確診的鉤端螺旋體病，所以才去世的。

雖然這個說法很大機率是一種謠言，但陳慕武還是覺得有點後怕。

雖然遠離工業區，康河的水質看起來很清澈，但說不定，裡面還是有許多看不到的髒東西。

他覺得以後如果再想游泳的話，還是去那種專門的游泳池比較好，千萬不能再拿自己的身體開玩笑了。

“真抱歉，拉姆塞兄弟，雖然很想和你一起游泳，但今年夏天我的日程安排的很滿，不一定能抽出時間來。

“而且康河的水我感覺也沒有看起來的那麼幹淨，你如果想游泳的話，最好去比較專業一些的游泳池。”

拉姆塞微笑著和陳慕武告了別，但是卻把後者的話當成了耳旁風。

他父親上學的時候就在康河裡面游泳，自己更是從小到大，從來沒出過什麼問題。

這個陳博士，他還真是有點少見多怪了。

使徒社的聚會結束之後，星期日別人去教堂做禮拜，陳慕武也就跟著休息了一天。

到了星期一，他吃完早飯之後，剛離開三一學院的門，就又像之前奧本海默從美國回來那次，被來人攔住了去路。

這一次把他攔下來的，是狄拉克。

在不熟的人眼中，和兩年之前初入劍橋的那個，來自布里斯托爾的鄉下人比起來，如今的狄拉克，甚至比之前還要更靦腆一些。

可以合理懷疑，他固然在劍橋大學學了不少知識，但比知識更多的，可能是學到了如何自閉。

但事情的真相是，狄拉克在去年春夏之交，遭受了人生當中的一次重大打擊。

當時，他那個留在父母的哥哥，先是在布里斯托爾本地失蹤，然後又過了幾天，登門的警察告訴了老狄拉克夫婦一個噩耗，他們大兒子的屍體被發現了，而且基本上能判定是自殺。

狄拉克如此沉默寡言，很大程度是受到了原生家庭的影響。

他的父親是那種很典型的家長式作風，動不動就家暴妻子，呵斥孩子，一家之主威風堂堂。

狄拉克從雙親處得到的關懷，基本上都來自他的母親，而因為弟弟比哥哥更加聰明，所以狄拉克夫人對小兒子很是偏愛。

不過狄拉克那種孤僻的性格，過度的母愛對他來說也是一種負擔。

他反而覺得有些羨慕那個熱情開朗的哥哥，和哥哥之間相處的更親近一些。

哥哥的自殺對狄拉克來說是一次很沉重的打擊，處理完喪事之後，從布里斯托爾回到劍橋的他每天渾渾噩噩，到最後他終於找到了開解自己的方式，那就是忘掉一切，把全身心的投入到學習上。

也就是在那個時候，狄拉克在數學物理學上的功力突飛猛進。

狄拉克消沉的那段時間，陳慕武剛好在倫敦做他的低溫物理學實驗，沒能陪在好朋友的身邊安慰他。

不過，幸好劍橋大學裡，還有一個卡皮察。

身為劍橋郡最有趣的那個俄國人，卡皮察同樣也經歷過親人離去的痛苦，所以他懂得怎麼去安慰人。

正是因為有卡皮察的存在，狄拉克才不至於在悲痛當中越陷越深。

“保羅，好久不見了！”

“陳。”

“你今天是有什麼事情嗎？怎麼這麼早就來找我。”

“我上個星期去卡文迪許實驗室找了你一次，但是被告知你不在那裡。

“所以今天才想著來三一學院碰碰運氣，沒想到剛好遇見了你。”

“不好意思，保羅，我最近有點事情，所以一直都沒去實驗室那邊。”

前段時間，陳慕武一直都在三一學院寫不完美性定理的論文。

寫完之後，他又天天往正在研製的粒子加速器那邊跑，確實已經很久都沒去卡文迪許實驗室點卯了。

“是這樣，陳，今年夏天我就要博士畢業了。聖約翰那邊已經給我發來了邀請，讓我畢業之後留在學院裡，做研究員。”

“這是好事啊，恭喜恭喜！”

“謝謝，我也要恭喜你，發表了那麼厲害的一篇數學論文。你之前一直都對數學有研究嗎？”

“並不是，是今年年初，才突然對這件事情有些興趣。”

“我真羨慕你，又能做得好實驗，又能搞出那麼多新理論，而且還不限於物理，天文學和數學上都有。而對我來說，僅僅是數學這一項，學起來就很吃力了。就拿畢業論文來說，整整折磨了我快一年的時間。”

“那你寫完了沒有，應該是寫完了吧？”

狄拉克點點頭：“論文已經寫完了，不過福勒教授又給我安排了另一件事情。

“今年秋天，或者是明年，他打算在劍橋大學開一門《量子力學》的課程，所以希望我能為這門課編寫一本講義出來。

“接到這個任務之後，我第一時間就想到了你。你最近忙不忙？要不要研究數學或者是物理？如果不忙的話，能不能和我一起編寫這本書？畢竟你才是量子力學的創始人。”

好好好，都知道自己最近沒什麼事情，所以都來找上門了是吧。

福勒要在劍橋大學開講量子力學，陳慕武一點都不意外。

在原時空裡，新量子論誕生之後，是丹麥哥本哈根的玻爾，和德國哥廷根大學的玻恩兩派分庭抗禮。

劍橋大學靠著盧瑟福領導下的卡文迪許實驗室，在實驗上還能處於世界上領先的位置。

但是在理論方面，就只剩福勒一個人苦苦支撐。

福勒和愛丁頓一樣，同樣都是在三一學院中學數學出身。

但他經常為盧瑟福提供一些理論上的支援，後來還乾脆成為了後者的女婿，所以對前沿的物理學也很瞭解。

正是他從愛丁頓手下搶走了狄拉克，沒讓他成為一名天文學家，而是領他走上了理論物理研究的道路。

只可惜他的好學生學成之後，沒有一直留在劍橋大學充當自己的左膀右臂，而是先後前往哥廷根和哥本哈根這兩處量子力學的聖地去訪學，最後加入到了哥本哈根學派門下。

陳慕武去年講線性代數的時候，讓奧本海默給自己準備教案。

福勒這次，同樣也讓狄拉克寫量子力學的講義。

狄拉克不知道，他即將寫出來的《量子力學》很是有名。

但，陳慕武知道。

他沒想到，剛薅了拉姆塞的羊毛，這一次自己居然又能分一杯羹，所以毫不猶豫地答應了狄拉克的請求。

對了，量子力學。

他又記起來，幾個月之前在盧瑟福的辦公室，自己曾經答應過玻爾，說寫完一篇數學論文之後，還要再發表一篇量子力學的論文。

如果今天沒有狄拉克的提醒，陳慕武絕對會忘記這件事。

趙忠堯和考克羅夫特那邊，粒子加速器的進展不太順利。

經歷過各種打擊之後，他們兩個人也從一開始的信誓旦旦，變得有些不太自信。

在考克羅夫特的設想裡，陳慕武都已經造出了起電機的模型，那麼只需要將其等比例放大，再考慮一下擊穿電場還有尖端放電等等各種可能遇到的問題，對圖紙進行修改，就能很輕鬆地造出符合要求的起電機實物，並利用起電機造出來的高電勢差，對粒子進行加速。

圖紙畫的很順利，可把圖紙轉換成實物，兩人就經歷了各種不順。

先是有陳慕武指出來了，實驗環境的絕緣問題。

這件事導致他們不得不叫停一切工序，用採購來的瀝青和雲母片，總算是把這個可能要人命的安全隱患給去除掉了。

然後，又在運送電荷的絲綢上出了問題。

陳慕武的整個起電機模型才有罐頭盒大小，所以他在其中使用的絲帶很短很窄，隨處可見。

可是趙忠堯設計的這臺起電機，球形電極遠離地面就有兩米多高，而是運送電荷的傳送帶，又是一來一回形成一個環，這就意味著，最少需要五米的絲綢，才能滿足這臺起電機的要求。

考克羅夫特基本跑遍了英格蘭的所有唐人街，都找不到這種符合要求的絲綢。

他又和店主打聽，如果向中囯國內發訂單定做的話，大概需要多長時間。

店主給出來的時間很不樂觀，而且千里迢迢從國內透過輪船或火車運來的話，變數實在是太多了。

但也找不到什麼更好的辦法，就只能透過老闆的渠道，向中囯的絲綢商訂製了一條。

其實針對這個問題，陳慕武有一種更好的解決辦法。

可考克羅夫特沒好意思把這件事對陳慕武講出來，他只是說有些零件出了問題，起電機的製造程序不得不放緩，可能需要幾個月到半年的時間。

陳慕武當時一心都在寫數學論文上，沒有具體追問，他想的是，反正有趙忠堯和考克羅夫特，事情辦的一定錯不了。

所以他打算要趁著這幾個月的空閒時間一邊和拉姆塞寫論文，一邊和狄拉克寫書。

不過在這兩件事之前，還要把已經答應玻爾的那邊量子力學論文給搞出來。

他當時想的是寫完數學論文後，請羅素或者拉姆塞幫忙，嚴格證明矩陣力學和波動力學兩種計算方式在數學上等價。

不過現在既然狄拉克找他一起寫書，那麼請狄拉克幫忙也是可以的。

繼愛因斯坦和希爾伯特之後，又一場無形的競賽，在陳慕武和馮·諾依曼之間展開了。

只是他們彼此都不知道，還有另外一個對手存在。

(本章完)