178希爾伯特不服輸

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全世界的數學家們給陳慕武寄來的信大概分為兩種。

第一種是稱讚，誇他在數學上取得了重大成果，寫信過來，是想要進一步進行學術交流。

第二種，就覺得陳慕武是來拆臺子的，希爾伯特沒有錯，希爾伯特提出來的計劃也沒有錯，完全就是陳慕武這個外行搞出來的小題大做。

但總的來說，這些信件裡還是前一種比後一種要多的多。

希爾伯特收到的信件同樣也分為兩種。

一種是安慰，說希爾伯特老先生一輩子在數學上已經取得了非常多的成就，這一次的失敗瑕不掩瑜，說明不了什麼。

另一種則是感到迷茫，前來尋求建議，陳慕武的不完備性定理一出來，數學大廈的根基都倒了，那未來應該何去何從？

突然收到這麼多封信，希爾伯特本人感到非常奇怪。

無論是安慰他的，還是尋求建議的信，他都不能理解。

自己明明沒犯錯，出錯的是陳慕武的那篇論文，為什麼他們卻都表現的這樣呢？

朕正欲死戰，眾愛卿何故先降？

越琢磨越覺得不對勁的希爾伯特，讓馮·諾依曼送來了已經郵寄到哥廷根多日的《自然科學會報》。

他從頭到尾仔細閱讀了一遍陳慕武論文的完整版，忽然覺得稍微有點不確定了。

可是新招來的這個助手馮·諾依曼人微言輕，他在蘇黎世聯邦工業大學，拿的還是化學博士學位。

他雖然一直說希爾伯特計劃失敗了，可是希爾伯特不太相信，馮·諾依曼說的話。

郵差又一次送來了一批來自世界各地的信件，希爾伯特從中翻出來了同樣來自瑞士首都蘇黎世的一封。

寫信的人是他的好學生，赫爾曼·外爾。

外爾同樣是一位有名的數學家，也是希爾伯特在心中欽定的，將來要繼承自己衣缽的人選。

如果沒出什麼意外的話，希爾伯特覺得自己再幹幾年就退休，享受人生當中最後幾年悠閒的生活。

退休之前，他就要向哥廷根大學的校方推薦外爾，讓他們把他從蘇黎世請回來，繼任數學研究所的所長。

可現在意外偏偏要出來了，不知道在這種變故之下，希爾伯特是要按照原計劃退休，還是會提前或者推遲幾年？

馮·諾依曼不被希爾伯特認可，但外爾他還是非常認可的。

外爾過了好幾天才給他寫這封信，裡面的內容應該都是深思熟慮後的肺腑之言。

不知道他是來支援自己，還是要安慰自己呢？

如果外爾認為希爾伯特是正確的，那麼他這個當老師的也就沒有什麼必要再去操心。

也就是過了兩千多年的時間，人類發展得越來越文明。

否則的話，一個不知好歹的門外漢，在數學界搞出來一場虛驚。

這要是放到古希臘，陳慕武絕對會像希帕索斯一樣被喂鯊魚。

希爾伯特急忙拆開了這封來自瑞士的信。

雖然外爾小心翼翼斟酌了許久的措辭很隱晦，可希爾伯特明白，自己這個學生同樣也認為，陳慕武的不完備性定理，推翻了一直以來都尋求創立的那個宏偉計劃。

前有羅素，後有外爾，這兩個人都說希爾伯特計劃不可能實現。

他雙手顫抖著放下信，空洞的雙眼裡充滿著迷茫。

前一秒，希爾伯特還在琢磨著給陳慕武送到愛琴海中洗一個海水澡。

但這一秒，他的大腦中只有一個念頭，我錯了？我真的錯了？

希爾伯特突然又想到自己那個英年早逝的老朋友，龐加萊，在由羅素悖論引發的第三次數學危機被暫時解決之後，打的那個比方。

“為了防狼，我們用籬笆把羊群圈了起來。可誰也不知道，現在籬笆裡面還有沒有狼。”

龐加萊話中的狼，指的就是以羅素悖論為代表的那一系列語義悖論，羊群則是數學大廈。

而籬笆，則是策梅洛在1904年提出來的公理體系，又被弗蘭克爾於1922年加固完善。

沒錯，ZF公理體系解決了第三次數學危機，解決的辦法不是證明了羅素悖論不是悖論只是佯謬，而是像驅趕狼一樣，把羅素悖論裡面構造的那種集合，排除在了集合論之外。

可憐的希帕索斯，肉體被消滅在了大海里。

羅素比希帕索斯稍微幸運那麼一點，他被消滅的只有自己的思考而已。

現在，狼，又出現了。

上一隻狼是羅素搞出來的，而搞出這一隻來的，是羅素在劍橋大學的學生，陳慕武。

要說這幫英國佬還真是煩人，他們總能時不時地就給你來上一個致命一擊。

馮·諾依曼從未在自己老師的臉上看見過這樣的表情。

茫然，頹唐，眼神中還帶著些許不甘。

“呃，老師，我覺得……”

他嘗試著開口安慰，但又不知道自己要說些什麼。

在《自然科學會報》郵寄到哥廷根的第一時間，馮·諾依曼就到圖書館閱覽室借閱了這本新的期刊。

讀完陳慕武的論文之後，他更加確信，不完美性定理是十分正確的，希爾伯特計劃永遠不能實現。

這些天，作為助手的他，幫忙送了不知道多少封信到這間辦公室裡，足以見得陳慕武的那一篇論文，在數學界濺起來多麼大的一片水花。

可馮·諾依曼不敢向老師表明這件事，於是就一直拖到了今天，外爾的來信，讓他最終意識到了自己犯了個錯。

希爾伯特朝他擺了擺手，算是緩解了馮·諾依曼的侷促不安。

“約翰，你不必說了。你想說的話，我都清楚。

“錯了就是錯了，這件事情沒有什麼好尷尬的。

“我這輩子在數學上取得了那麼多成績，到了臨退休的時候，犯一個錯誤，應該無傷大雅吧？

“我原本想著，再在哥廷根大學工作幾年，等到了1930年就退休去頤養天年。

“只是很可惜，陳博士的這篇論文，這篇再簡單不過的論文，在數學界橫空出世，把我未來的計劃全打亂了。

“不過他這次又給了我新的動力，讓我認識到了數學的神秘和自己的無知，我現在有了新的研究方向，那就是要在不完備性定理的基礎上，對我的計劃進行修補。

“這個計劃一天不修補好，我也就一天不退休，實在是因為帶著遺憾退休不甘心啊！”

原時空裡，希爾伯特確實是在1930年退休的，而哥德爾發表論文，提出不完備性定理的時間，是一年之後的1931年。

兩者之間存在著時間差，所以才能讓希爾伯特在退休儀式，說出那句最著名的“我們必須知道，我們必將知道”（Wirmüssenwissen.Wirwerdenwissen.Wemustknow.Wewillknow.）。

現在陳慕武在希爾伯特退休前就提出來了不完備性定理，而後者又打算延遲退休。

這句名言還能否出現，我們就不知道了。

發表完這段“老驥伏櫪，志在千里”般的雄心壯志式的感言，希爾伯特又把目光落在了站在面前的助手的身上。

“約翰。”

“老師。”

“我交給你的任務，大概什麼時間能夠完成？”

希爾伯特指的是那個，嚴格證明矩陣力學和波動力學在數學上是等價的事。

“大概、還需要一段時間。”

希爾伯特點了點頭：“嗯，那你抓緊時間，爭取越快越好。在速度提升的同時，也千萬要保證論證步驟的嚴謹和準確。”

“好的老師，我儘快。”

馮·諾依曼覺得自己老師提出來的這個要求，多少有點扯。

他從瑞士蘇黎世來到德國哥廷根，還沒多長時間，怎麼可能那麼快就出結果嘛！

而且，如果這個問題這麼簡單的話，怎麼可能陳慕武1924年就提出了量子力學，到了1926年仍然沒有人能證明出來呢？

想到這裡，馮·諾依曼腦子裡突然有了另外一個想法。

陳慕武他，他連不完備性定理都能提出來，那他是真的證明不了量子力學的兩種計算方法等價嗎？

還是說，他其實是因為沒時間，或者不願意，或者認為太簡單沒必要證明？

馮·諾依曼立刻就變得危機感滿滿，趁著陳慕武的注意力都還放在數學當中，自己手頭這項工作必須要抓緊了。

否則再這樣拖下去的話，保不齊哪一天，英國的雜誌上就又刊登出來一篇論文，論文的作者依然是陳慕武，而內容正是自己目前的工作。

“我一定儘快！”

不知不覺中，他又把剛剛說的最後一句話，大聲地重複了一遍。

如果這是在江田島，或許能得到一聲“很有精神！”的稱讚。

但這裡是哥廷根，希爾伯特只是微笑地看著馮·諾依曼，然後又不疾不徐的開口向他解釋。自己為什麼在這件事上催促得緊。

“約翰，我讓你儘快完成，是想在最近一兩個月爭取一筆獎學金，把你送到劍橋大學去。

“量子力學應該是陳博士在物理學上最用心的一個理論，你能證明那兩種計算方法等價，和他之間也就有了共同話題。

“然後你到那裡跟在陳博士身邊，學習工作一段時間。瞭解一下我們這個時代當中的天才，日常生活中究竟是怎樣一個人。

“最後，如果有可能的話，你看能不能邀請陳博士到哥廷根大學，讓他到我這裡，一起為了重建數學大廈而攜手努力。

“柏林的那個愛因斯坦教授，在報紙上說德國的教育制度培養不出全科天才。

“我偏不信這個邪，非要讓這個在瑞士的蘇黎世聯邦理工大學的拿到學位證的人看一看，最正統的德式教育是什麼樣子的！

“呃，約翰，我剛剛那句話無意冒犯，也並不是針對是蘇黎世聯邦理工，只是有點不贊同愛因斯坦的說法，你別往心裡去。”

希爾伯特把希爾伯特計劃被證明失敗後壓在心中的怒火，轉移到了愛因斯坦身上。

可等他痛快淋漓地罵完才發現，眼前的助手竟和愛因斯坦是校友。

希爾伯特最後的那些話，確實讓馮·諾依曼的心中有些不舒服。

這倒並不是因為老師罵了自己畢業的學校，而是因為希爾伯特說他想要邀請陳博士到哥廷根大學，來證明德國的教育同樣能培養出全才。

可是非要陳慕武的到來，才能證明這件事嗎？

站在老師面前的這個人，同樣也可以啊！

這是不是有點太看輕自己了呀！

不過一想到，如果能去劍橋大學，見到陳慕武的話，那似乎還是很不錯的。

年青人之間應該有很多科學話題，說不定還能從陳博士那裡，獲得很多新的靈感。

“好的，老師，我一定會抓緊時間的。”

馮·諾依曼也有些迫不及待了。

與此同時，劍橋大學。

劍橋使徒社每週六例行的私人聚會上，陳慕武再次成為聚會的焦點人物。

應該說隔三差五就登上一次新聞報道的他，始終都是焦點人物。

但陳慕武不愛聲張，也基本上從不在聚會上發表什麼高談闊論，一直以來都低調的很。

這次又上了新聞的他，想低調也不太可能。

使徒們也像盧瑟福還有卡文迪許實驗室裡的同事們一樣，請陳慕武在聚會上講講，什麼叫做不完備性定理。

和前兩者不同的是，使徒社的這些成員，大部分都是貴族出身，家族中從小就培養他們，如何才能成為一個彬彬有禮的紳士。

除了拉姆塞和幾個羅素、摩爾的學生之外，其餘大部分人都聽不懂陳慕武他在講些什麼東西。

可他們還是秉持著紳士禮節，臉上帶著笑意地全程聽完了這些不知所云的東西。

自從不完備性定理發表之後，拉姆塞早就想和陳慕武聊上幾句。

於是在演講結束之後，他就湊到了陳慕武的身邊。

拉姆賽剛要開口，有人端著酒杯過來和陳紅人打招呼。

“陳兄弟，您好！初次見面，我是伊沃·蒙塔古，今年新加入到的使徒社。”

已經成為了劍橋大學國王學院研究員的拉姆塞，在一旁補充介紹：“這位是國王學院的學生，父親是斯韋思林男爵二世。”

(本章完)