77爭強好勝的泡利

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在陳慕武讀本科的時候，《高等數學》和《線性代數》這兩門物理系的數學基礎課程，都是在大一上學期就進入到必修課的課表裡。

所以在他的潛意識裡，矩陣應該是微積分差不多等級的東西。

但事實，遠不像陳慕武想的這樣簡單。

雖然早在古代，人們就已經開始了對行列式的研究，但是把矩陣當成一門專門的數學學科進行研究，則要比行列式晚上許多。

一般認為，英國數學家阿瑟·凱萊在十九世紀五十年代才開始建立起了矩陣論。

而直到十九世紀中晚期，矩陣作為一門數學分支學科，其理論才逐漸完善。

換句話說，矩陣的成型時間，比麥克斯韋提出來那個以他的名字命名的電磁學方程組的時間還要晚。

而與十七世紀中晚期，萊布尼茲和牛頓發明的微積分比起來，矩陣更是整整晚了二百多年的時間。

整體而言，現在矩陣這個誕生了還不夠五十年時間的數學概念，對於物理學家們來說，完全就算是一門新興的學科。

就連號稱是“矩陣力學”創始人的海森堡，其實一開始也不知道矩陣到底是個什麼玩意兒。

所以他才在寫那篇有關諧振子的論文時，花了很大的一個篇幅，為量子力學設計了一個全“新”的運演算法則。

而海森堡卻全然不知，自己只不過是把早就存在於數學中的矩陣，又重新“發明”了一遍。

然後海森堡的這篇論文，被數學能力比較精通的玻恩所發現，讓後者在幾個月之後，猛然發覺了聯想到了海森堡的這種新的運演算法則，其實就是他曾經學過的矩陣。

所以玻恩又拉著自己的新助手約當，惡補了一段時間了矩陣代數，才最終寫出第二篇論文，使得這一理論規範了下來。

而從歐洲古代史半路出家研究物理學的德布羅意，他看不懂陳慕武這篇論文寫得是什麼，也是很正常的一件事。

“陳，你是怎麼找到這種稀奇古怪的數學工具的？我現在對中囯的教育十分好奇，為什麼你能比其他人懂得多得多？”

德布羅意說出來的這番話，陳慕武可不敢當。

其實，矩陣這個數學分支，進入到中文學界的時間更晚。

在陳慕武剛剛穿越時的1922年，有關矩陣的概念才第一次被翻譯成了中文，引入到國內，當時對其的稱呼還是“縱橫陣”。

所以說，他是絕不可能在國內的交大傏校裡，學過矩陣這個概念，以及相應的知識的。

當然，這並不耽誤陳慕武跟德布羅意吹牛：“路易，我在國內對矩陣數學概念也僅僅是簡單的瞭解了一下，真正接觸並學習，其實是在去了劍橋大學之後。

“你可能不知道，矩陣學說的創立者，阿瑟·凱萊，他也是三一學院的畢業生，又留校當了老師，所以三一學院的圖書館裡，有關矩陣的書籍很豐富，我想要了解矩陣也就更容易一些。

“不過法國也是一個數學強國，再加上伱又這麼聰明，我覺得你要想學矩陣的話，應該也會很輕鬆的。”

德布羅意將信將疑：“那好吧陳，既然你都已經這麼說了，我明天就去找幾本書看一看。”

總算是勉強把德布羅意這一關給應付了過去，陳慕武再次跳進了水裡遊了起來。

……

只不過，收到這一期《物理學年鑑》的，可不止巴黎的德布羅意一個人。

在丹麥的玻爾心裡，陳慕武現在是堅定地和自己站在同一條戰壕裡的同袍，是他提出來的那個原子模型的有力支持者。

特別是陳慕武找出來了第四個量子數，並提出來電子具有自旋，使得玻爾的原子模型進一步至臻完善。

他也曾對電子自旋表示過懷疑，還親自給陳慕武寫過一封信，告知他的電子自旋，可能違反了相對論的光速不變原理。

結果陳慕武在回信裡告訴玻爾，是他沒有搞明白相對論。

仔細計算之後，發現陳慕武此言不虛。

這讓玻爾很是尷尬，幸虧當時沒有腦子一熱，再寫一篇類似BKS的論文發表，否則就又要再丟一次臉了。

所以當玻爾在新一期的《物理學年鑑》上，看到了陳慕武的新論文，就連忙叫來了新招入哥本哈根理論物理研究所的新助手海森堡，讓他來幫忙翻譯這篇論文。

玻爾曾經兩次和愛因斯坦面對面交流，又去哥廷根講學過一個多星期，所以他本身是會德語的。

但是助手又不用白不用，有人幫忙，他就可以趁這個工夫抽袋煙了。

不得不說，海森堡就是比之前的那一個克萊默斯好用，如果用三國人物打比方，那麼前者就是姜維，而後者則是馬謖。

聽著海森堡用剛剛學了幾個月的入門級的丹麥語，一字一句地翻譯著陳慕武的論文，玻爾點燃菸斗，愜意地把身體陷入到了沙發裡。

但是聽著聽著，玻爾就皺起了眉頭。

“電子在原子中的軌道是觀察不到的，但是從原子發出來的光，如果它是在放電過程中發出來的，則我們可以直接求出其頻率及振幅。

“知道了振幅數和振幅的全體，那就等於是在迄今的物理學中，知道了電子的軌道。

“由於馬赫的‘可觀測性原則’裡，只應接受可以觀察到的量，所以在我看來，很自然只有引進這個整體，才能作為電子軌道的代表……

“……

“……電子的週期性軌道，可能根本就不存在。

“人們在實驗中直接觀測到的，不過是分立的定態能量和譜線強度，也許還有相應的振幅與相位，但絕不是電子的軌道。

“我想，唯一的出路是建立一個新型的力學，其中分立的定態概念是基本的，而電子軌道概念，看來是應當拋棄的……”

好啊，陳慕武你這個濃眉大眼的傢伙，敢情也叛變革，哦不是，叛變玻爾原子模型了？

兩個月前，陳慕武才剛剛發表了不相容原理，透過提出電子存在自旋，從而引入了第四個量子數，言之鑿鑿地確認著電子軌道的存在。

兩個月之後，他卻又開始說電子軌道不存在，怎麼還前後矛盾了呢？

玻爾一時半會兒想不明白。

陳慕武則在這篇論文中，引用了馬赫提出來的一個叫做“可觀測性原則”哲學觀點。

馬赫一開始提出來這個觀點，是為了否認原子的存在。

他認為不要將現實歸因於從未觀察到的實體，人們從未觀察到過原子，又憑什麼能認為原子的存在呢？

愛因斯坦也是從馬赫的這條哲學基礎之上獲得了啟發，認為牛頓力學中的絕對時空觀，因為無法觀察，所以就不成立。

故而他才拋棄了絕對時空，建立了相對論。

到了陳慕武的這篇新論文裡，也是一樣。

人們明明連電子長什麼樣子都觀測不到，為何又偏偏要假想出一條電子軌道呢？電子軌道真的存在嗎？

在玻爾的原子模型裡，他是根據實驗觀察到的氫原子光譜，為原子核外的電子硬生生地湊出來了一條軌道。

換句話說，玻爾這個模型是“先射箭，再畫靶”的。

但陳慕武卻在論文中，整個顛倒了玻爾的原子模型，也就是不能從假想的電子軌道出發計算光譜線，而應該是透過光譜的物理變數來推算電子的運動。

如果假想中的電子軌道並不存在，電子的運動依然可以透過光譜變數推算。

“停停停，維爾納，先到這裡不要繼續讀下去了，把這篇論文拿來給我看看。”

玻爾越聽越亂，乾脆叫停了海森堡，他自己要親眼看看，小師弟陳慕武都在論文裡寫了什麼“歪理邪說”。

玻爾從頭到尾仔細讀了一遍《關於量子力學》這篇論文、呃、的前半部分，後半部分裡那些奇形怪狀的大括號與方括號，p，q等等亂七八糟的字元，看得他眼花繚亂。

他覺得自己好像被陳慕武給說服了。

“維爾納，你也來看一遍這篇論文，等你看過之後，我們再來互相交流一下。”

半晌之後。

“看完了？”

“是的，主任。”

“那你有什麼看法嗎？”

海森堡如實回答道：“我覺得……陳先生這篇論文似乎把我給說服了，確實如他所說，電子的軌道，以及它的位置和速度其實都是‘實驗中無法觀測的物理量’。對於原子來說，實驗中可以觀測的物理量只有光譜的頻率和強度，除此之外，一切有關原子的描述都只是‘假想概念’。”

海森堡的教父，正是陳慕武在論文中引用的那個哲學觀點的提出者，馬赫。

所以他對陳慕武提出來的新觀點，接受起來沒什麼困難。

他停頓了一下，繼續說道：“只是在論文後半部分引入的那個叫做‘矩陣’的數學方法，我只看明白了個大概齊。我想，可能是因為當時在哥廷根大學上數學課時，我沒有好好聽講的緣故。”

玻爾笑了笑，沒有說話。

他在心中盤算著，是不是應該從哥本哈根大學請一個數學教授來，到理論物理研究所給這幫大老粗們，還有自己講一講課？

……

不光是在丹麥的哥本哈根大學，漢堡大學的泡利，面前也正擺著新一期的《物理學年鑑》。

身在德國的他，比遠在丹麥的玻爾，更早幾天拿到了這本期刊，也就更早幾天看到了陳慕武最新一篇的論文。

泡利這次很罕見地沒有對論文內容發出詰難，也沒有在期刊印刷的空白處，寫下他那三個評語中的任何一個。

但這並不代表著他完全贊同陳慕武的這篇論文。

泡利認為，論文前半部分提出來的這個新理論是一幅精彩的物理影象，量子領域終於有了新的數學秩序，這是一件可喜可賀的事情，讓他的生活重新出現了光彩。

只可惜在後半部分，陳慕武卻畫蛇添足，用某個純數學體系把這個新理論糟蹋了。

但總歸還是瑕不掩瑜，看來這個陳慕武還是有點實力的，我泡利也不能總居於人後。

現在有了新的理論，還有著一直都存在的實驗現象，泡利打算用陳慕武的辦法，試試看能不能完整地推匯出氫原子的光譜。

(本章完)