第五百八十八章 簡單埋個伏筆（萬字求月票）

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實話實說。其實此前在氣象多普勒雷達組裝現場，見到了年輕版的王老之後。

徐雲便對副本會出現某些特殊走向、會見到一些意想不到的人的情況有了一定的心理預期。

果不其然。往後錢五師、孫俊人、羅時鈞甚至袁國糧和周開達這些原本歷史中並沒有來個221基地的大老，都陸續被徐雲這隻蝴蝶的小翅膀給扇到了金銀灘。

但徐雲無論如何都沒想到。袁國糧他們還不是畫風最離譜的那批人，今天華夏近代史的幾位數學大老居然也被扇到了這片草原。

華羅庚。陳景潤。馮康。看看這三個名字吧。隨便拿出一個都足以讓後世的人敬仰加顫抖。

首先是華羅庚。華老故事的開端，始於1930年。當時水木大學數學系系主任熊慶來在《科學》雜誌上看到一篇論文：《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》。

論文推導過程之精妙，令熊慶來不禁拍桉叫絕。同時從論文功底和演算過程來看，這篇文章應當出自留學生之手。

然而熊慶來找遍歸國留學生名錄，卻都找不到這位叫華羅庚的人。於是他便在辦公室問：這個華羅庚，誰認識？

大家搖搖頭，表示從來沒有聽說過這號人物。最終熊慶來經過多方打聽，方才知道這位年輕人居然......高中都沒讀過。

他憑著三本教材，自學成才，硬生生在《科學》雜誌上發表了6篇文章。

於是乎。華羅庚被熊慶來慧眼識珠，最終以初中生資格登國內頂尖大學講壇，五年後被保送劍橋留學。

但是華羅庚當時不願讀博士學位，而是選擇以訪問者身份入讀——因為做訪問者可以衝破束縛，同時攻讀七八門學科。

他認為學歷並不重要，重要的是知識。而這個決定也讓華羅庚留下了一個被人後世津津樂道的趣聞——這位數學大家只有一本初中畢業證。

接著在劍橋的兩年中。華羅庚寫出了二十篇論文，其中他提出的一個理論被國際上命名為

“華氏定理”。建國後。在普林斯頓當任教授外加治療腿傷的華羅庚毅然歸國，《致中國全體留美學生的公開信》便是出自他手。

誠然。由於種種原因，華羅庚在數學方向上的成就可能算不了當世頂尖。

比如說他在多複變函式方面建樹頗深，但距離菲爾茲獎還是有一定距離的。

不過對於華夏人來說。華羅庚先生的貢獻當之無愧可位列數學史前茅！

因為他是華夏多個數學領域的奠基人，屬於標準的開路者，這不是數學某項成就或者定理能比擬的。

華羅庚先生先期做基礎數學，後來又和錢五師類似，出於國家需要轉行做應用數學。

接著進入計算數學領域，最後還開拓了華夏管理科學基礎和經濟理論的大路。

某種意上來說。只要你經歷過九年制義務教育，那麼你都算是華羅庚先生的徒子徒孫。

因此就和陸光達一樣。可能千百年後，世界上其他國家已經沒多少人知道陸光達和華羅庚的大名了。

但對於任何一名華夏人而言。他們都是要被刻在血脈裡銘記與敬仰的先輩。

而除了華羅庚之外。剩下的陳景潤和馮康同樣也是國內頂尖的數學大老。

當然了。提到陳景潤，就不得不首先提到另一個概念：《哥德巴赫猜想》。

後世隨著徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》的問世，哥德巴赫猜想在國內早已家喻戶曉。

但實際上。哥德巴赫猜想包括兩個部分：1.每一個大於7的奇數都可以寫成三個素數之和；2.每一個大於6的偶數都可以寫成兩個素數之和。

同時從整個猜想的陳述來看。如果第2部分是正確的。那麼可以根據公式n=+3，直接得到第1部分也是正確的。

因此第2部分被稱為強哥德巴赫猜想，第1部分被稱為弱哥德巴赫猜想。

其中哥德巴赫猜想的第1部分...也就是弱哥德巴赫猜想，已經在2013年的時候被巴黎高等師範學院研究員哈洛德·賀歐夫各特被徹底解決。

而哥德巴赫猜想的第2部分目前最好的結果，則被稱為陳氏定理。沒錯。

這部分成果就是陳景潤證明出來的——至於它的意義很早以前提及過，此處就不多贅述了。

也就是說陳景潤並沒有證明哥德巴赫猜想，但陳景潤的推導是目前公認的、最接近強哥德巴赫猜想的結果。

與此同時。陳的這個定理還把三角和估值這條路堵死了，同樣的思路無法解決1+1。

這個問題也是後世民科鬧騰的最歡的領域之一，後世徐雲寫的時候甚至還有人自稱證明了1+1的部分，希望徐雲能把計算過程給遞交上去。

當時出於好奇，徐雲還問了一下推導過程。然後那位‘大神’便說了一大堆【我這有證據你別想把我成果偷去發】的警告，完事後傳來了一張標準A4紙的照片：上頭大概有一半篇幅是推導過程。

沒錯。證明1+1的推導過程，只用了半張A4紙的頁面.....這大概是徐雲那時候見到的比炒粉加雞精更炸裂的訊息了。

倘若哥德巴赫或者尤拉在天有靈，估摸著能直接給你氣復活過來。總而言之。

華羅庚和陳景潤這對師徒，應該是國內目前最頂尖的一代數學傳承者了。

當然了。剩下的一位馮康也極其牛皮。例如在後世的數學界，你經常會看到一個問題——陳省身和華羅庚誰的能力強？

但實際上。如果在計算數學領域討論這個問題。那麼有能力對標陳省身的不應該是華羅庚，而應該是馮康。

馮康是華夏計算數學研究的奠基人和開拓者，中科院院士，中科院計算中心創始人。

他的研究

“哈密爾系統的辛幾何演算法”獲得國家自然科學一等獎，在近代數學史上的計算能力數一數二。

後世很多人在大學階段上吊的

“高樹”，其中很多教桉便是出自馮康之手。總而言之。華羅庚也好，陳景潤與馮康也罷。

這些大老無一不是徐雲需要仰視的頂尖學者，如今他們和于敏居然要成為自己的助理？

這特麼不就等於四個S賽FmVp在給自己玩四保一麼？更重要的是......于敏擅長的是微分方程。

陳景潤熟悉的是常數估計研究。華羅庚目前主攻的是應用數學。馮康精通的是計算數學......這四個方向，恰好和徐雲之前想到的那件事是一樣的！

當然了。那件事的複雜程度遠超徐雲目前所整過的一切活，哪怕如今多了四位頂尖的數學大老依舊有些不夠。

例如那個問題就很難解決....對吧？但無論如何。有了這四位大老幫忙，徐雲此前的一些想法就可以提上日程了。

硬要說的話。此時徐雲對於那件事的把握頂多是10%，但現在已經提高了16.879%。

而就在徐雲思索之際。他對面的李覺又開口說道：“小韓，華羅庚教授和陳景潤同志如今都是華夏計算數學研究所的研究員，另外華教授還是中科大的副校長兼系主任。”

“馮康同志則主攻計算數學，之前氣象多普勒雷達資訊資料的分析，有部分任務就是馮康同志完成的。”

“這三位同志加上咱們基地的大於，應該夠解決大部分數學上的問題了。”

“所以你有什麼想法可以儘管提，幾位同志都是經過審查的精英，覺悟方面你不用有任何擔心。”聽聞此言。

徐雲便也只能擺出一副初次見面的表情，主動伸出了手：“幾位同志，你們好，我是韓立——大家都是我的長輩，叫我小韓就行了。”華羅庚的歲數在眾人中最大，隱隱有些領頭的架勢，見狀便主動把徐雲從地上扶了起來：“韓立同志....哦不，應該叫你...小韓，對吧？”

“小韓，咱們稱謂上可以隨意，比如你可以叫我老華，叫馮康老馮，不過咱們工作上還是要分出主次的。”

“接下來有什麼要我們幫忙的你儘管開口，在工作上你可是我們的領導喲，千萬不用顧忌所謂的尊卑——大家都是同志嘛。”一旁的馮康和大於等人也點了點頭。

這年頭大多數人的思想都很純粹，只要你有本事，年紀壓根不是啥大問題。

例如後來于敏的團隊中有好幾位五六十歲的老專家，但大家依舊聽著于敏的指揮。

眼見眾人如此配合，徐雲緊張的心緒也總算放鬆下來了不少。隨後他深吸一口氣，沉吟片刻，鄭重說道：“華教授，你們初到基地，照理來說應該稍作休整，適應個幾天再開始工作。”

“不過咱們如今時間分秒必爭，所以我厚顏提個要求，希望幾位能夠幫我個忙。”華羅庚幾人聞言對視一眼，隨後齊齊挺直了身板。

雖然過程中沒有一人開口說話。但他們此時的舉動，卻清晰的表明了各自的態度：儘管開口便是！

於是徐雲也跟著坐直了幾分身子，對華羅庚說道：“華教授，不知道你們對於變分問題的數值近似解法是否有所瞭解？”

“變分問題的數值近似解法？”華羅庚微微一怔，隨後便點了點頭：“略懂，略懂。”眾所周知。

在微積分學中，有微分、差分和變分三個概念。微分指的是是當自變數x變化了一點點...也就是dx，而導致了函式f變化了多少。

差分則可以看成是離散化的微分，即Δy。當變化量很微小時，就近似看成dy。

差分的概念還是比較初等的，高中就應該接觸不少了。至於變分就相對複雜一些了。

它算是無限維空間上的微分，後世也稱之為Frechet微分。這玩意兒其實就是微分在無限維空間的照搬...咳咳，推廣。

Frechet微分作用於泛函的時候，就叫變分。所謂泛函呢。是將函式空間對映到數域，就是把一個函式對映成一個數。

打個比方。從A點到b點有無數條路徑，每一條路徑都是一個函式吧？

這無數條路徑，每一條函式...也就是路徑的長度都是一個數，對吧？

那你從這無數個路徑當中選一個路徑最短或者最長的，這就是求泛函的極值問題。

函式空間的自變數我們稱為宗量，當宗量變化了一點點而導致了泛函值變化了多少，這其實就是變分。

非常簡單，也非常好理解。在眼下這個時代。變分問題的數值近似解法有兩類。

一類是在能量表示式中用差商代替微商，因而得到差分的形式。這也就是給予變分原理的差分格式的一種型別，首見於尤拉，後見於柯朗，弗里德里希，來萬等人。

另一類近似解法是黎茲-加遼金方法，即把變分問題限制在限維子空間內求解。

隨後徐雲頓了頓，組織了一番語言，說道：“華教授，您既然對這方面有所瞭解，那我就直接說下去了。”

“在目前的兩種變分方式中，第一類變分問題的數值近似解法相對效率較低，長期以來沒有得到太大的重視。”

“而第二類類方法曾被廣泛採用，因為它的特點比較鮮明——能夠較好地保持問題特性。”

“不過它的缺點是在複雜係數的情況下比較困難，不夠通用靈活。”

“雖在理論上比較完整，但在具體情況下收斂條件的驗證很難落實。”

“如今隨著計算要求的提高，第二種方法也逐漸開始變得低效了起來，甚至可以說有些滯後了。”

“是啊。”聽到徐雲這番話。華羅庚臉上露出了一絲感慨，微微嘆了口氣，說道：“小韓，你說的沒錯，目前變分問題的數值近似解法確實比較複雜。”

“所以如今為了追求足夠高的精度，我們大多都只能走微分途徑——其實包括國外也是如此。”

“長期以往，我們的計算效率受到了很大影響，大家的負反饋....說實話還是不少的。”華羅庚說完。

一旁的馮康、陳景潤乃至於敏也都跟著點了點頭。正如華羅庚所說。目前幾乎所有守恆原理或變分原理的問題，國內外幾乎都使用的是微分途徑。

一般說來。微分途徑的優點是通用，簡便，有時可以達到較高的精度。

缺點則是容易陷於盲目，物理數學特性保持較差.。例如自伴問題差分化的時候。

如未經特殊的考慮，則離散矩陣往往不對稱，從而導致解的失真和解算的困難.。

在對於複雜的內外邊界條件、不規則的係數和幾何形狀、不規則的網格、解的不規則性、奇異性間斷性等情況下處理比較困難，也不容易統一。

奈何變分方法實在是太拉胯了，業界裡頭只能暫時使用老掉牙的微分途徑。

然而令華羅庚有些意外的是。徐雲接下來並沒有順著他的話進行表態，而是丟擲了另一個問題：“既然如此....華教授，不知道您是否考慮過最佳化變分問題的數值近似解法呢？”

“最佳化解法？”華羅庚很是和藹的臉上先是微微一怔，接著很快便點起了頭，不過語氣依舊很澹：“當然試著最佳化過，畢竟這可是數學應用化的重要方向——但遺憾的是我們嘗試了幾次，最終都失敗了。”

“另外據我們所知，霓虹、海對面、德意志這些國家也都在進行著這些方面的工作，但無一例外，全都以失敗告終。”說罷。

華羅庚忽然意識到了什麼，再次看向了徐雲，問道：“怎麼，小韓，聽你這樣問.....莫非你有這方面的最佳化方案？”

“沒錯。”徐雲坦然的承認了華羅庚的疑問，解釋道：“不瞞幾位，我想拜託你們的事情，就是拿出一套全新的變分問題的數值近似解法。”

“？！”華羅庚頓時呼吸一滯，一旁的陳景潤和馮康也隱隱傳來了一陣明顯的吸氣聲，倒是大於顯得相對澹定。

過了幾秒鐘。回過神的華羅庚身子隱隱向前一傾，追問道：“思路呢？小韓，具體思路是什麼？”

“思路啊......”徐雲先是不動聲色的看了眼一旁的馮康，接著便收回了目光，從桌上拿起了紙和筆：“華教授，不瞞您說。”

“這個思路也是我當初在劍橋圖書館一本書上看到的隨筆，真假我也不太瞭解，您就姑且聽聽是否可行吧。”

“它的大體內容大致就是果採用黎茲方法的合理核心，但拋棄經典形式的特殊函式而代以網格式的函式作為座標函式，便能得另一種型別的基於變分原理的差分格式。”

“接著設為平面有界連通的開域，=u，為了對作網格剖分，先做逼近域′，其邊界′為折線回線......”

“再把連續模型中的求解函式類12，或其子集代以有窮維的子空間′或其相應的子集......”

“並且算出能量表示式以及其它定解條件在離散空間′內的表達形式......”沙沙沙——徐雲在紙上邊寫邊畫，很快整個屋內只剩下了筆尖的沙沙沙聲。

隨著徐雲紙上內容的增加。華羅庚和大於幾人越聽越驚喜，眼中的光芒也越來越盛，彷彿見到了某種寶藏似的。

軍人退伍的李覺則越聽越茫然，頭皮發癢，雙目空洞，擱在無限恐怖裡最少開了四階基因鎖。

十多分鐘後。啪嗒。徐雲輕輕放下筆，對華羅庚等人說道：“華教授，大致的思路就這些了，我也不太確定是否可......”結果他最後的一個‘行’字還沒說完。

啪！華羅庚便用力一拍桌子：“妙啊，太妙了！”

“從有界線性型入手，透過希氏空間的唯一可解性為基礎，最後只要推導定解條件就行了！”

“老馮，你怎麼看？”華羅庚身邊的馮康聞言摸了摸下巴，這個平時相當穩重的漢子此時也少見的給出了一個論斷：“華教授，我沒意見——這個思路實在是太精細了，也不知道是哪位天才想出來的靈感，真想和他見一見......”看著一臉感嘆的馮康。

徐雲卻在心中微微一嘆：馮院士，想出這個思路的不是別人，正是你自己啊......沒錯！

徐雲這次委託華羅庚等人研究的東西，正是......有限元！上頭在介紹馮康的時候，有句話其實沒說完。

那就是比起曾經獲得過國家自然科學獎一等獎的哈密爾頓系統辛幾何演算法，馮康更亮眼的成就乃是.....獨立於西方發明了有限元技術。

有限元的思想，其實就是是將一個複雜的連續體劃分為有限個簡單的離散單元。

然後利用數學方法求解每個單元的物理量，最後透過組合或插值得到整個連續體的物理量。

有限元的推導，一般分為以下幾個步驟：建立微分方程模型，描述連續體的物理行為。

接著選擇合適的單元型別。如線單元、面單元、體單元等，將連續體劃分為有限個單元，並確定每個單元的節點和自由度。

再選擇合適的形函式，描述每個單元內部的物理量分佈，如位移、溫度、應力等。

然後利用變分原理或加權殘差法，將微分方程模型轉化為代數方程組，即有限元方程。

再然後求解有限元方程，得到每個節點的物理量值。最後利用插值或後處理方法，得到每個單元內部和整個連續體的物理量分佈。

有限元技術在西方的提出者是R.克勞夫，他在去年的時候便提出了有限元的術語概念。

不過這個技術真正落地並且以論文釋出，實際上要比提出的時間晚一些：一直到明年的11月，它才會被髮表在《IioinRILEm》...也就是國際快報上。

在這篇論文中。R.克勞夫對阿肯色州的Norfork大壩進行了有限元分析，透過計算精確預測了大壩的裂縫位置和尺寸，跟大壩建設過程中經歷的裂縫相符。

於是R.克勞夫瞬間大火，短時間內便門庭若市。但實際上。在R.克勞夫提出有限元概念的差不多同時。

華夏也有人獨立提出了有限元技術，並且與R.克勞夫的核心邏輯完全不同。

而這個人便是......馮康先生。同時需要提及的是。馮康先生髮明的有限元不但適用於混凝土結構，同樣適用於熱粘彈性有限元研究——西方突破到這一程度要晚到如今的八年...也就是馮康釋出論文的四年後。

可惜由於當時的國內和國際存在明顯斷代，馮康先生的文章並沒有得到重視——他只得到了一個國家科技二等獎。

當然了。客觀來說。馮康先生的有限元技術確實只能算是【獨立於西方研製】這種程度，如果說他是開山鼻祖那就同樣有些失真了。

畢竟R.克勞夫比馮康早了五年提出概念，同時提早兩年拿出了實際論文。

但無論如何，把馮康先生稱為有限元領域的奠基人他還是當得起的。順帶一提。

後世提及華夏科學界，就往往會出現一種聲音：【你國吹的這麼牛批，到底有多少個理工類的奠基理論？

】這裡便隨便列幾個吧，下次遇到這種問題可以直接甩臉：Kohn-沉呂九密度泛函計算自洽場方程，沉呂九是香江人。

李-楊相變理論，李政道和楊振寧。朱-Nakamura理論，朱超原，如今華南師範大學教授。

LYp關聯泛函，Y是楊偉濤，中州人。x3LYp泛函，x是復旦大學徐昕。

m06泛函，原始開發者為趙炎，後續一個進化版開發者為何曉。S泛函，開發者孫建偉。

模擬酶催化反應的pseudobond方法，楊偉濤，張穎凱。唐敖慶分子非諧振動哈密頓量，王守競，1929年提出。

計算自由能的ItS理論，高毅勤。還有量子力學中的耦合微擾方程，提出者就是基地如今的副廠長彭夢熊。

有些東西不瞭解和不存在，是兩個截然不同的概念。華夏科研圈的人口基數在這邊，亂象肯定有，但如果說全都是吃空餉講人情，那就純粹的是反智了。

還是講過無數次、那句老生常談的話：網際網路上算上被捕風捉影潑髒水的院士都才幾十個人，哪怕他們全都有問題，兩院院士足足1700多位呢，多少幹實事的人就被莫名aoe成蛀蟲了？

難道下水的航母是假的，難道殲20的ws15是有人在裡頭抽氣？好了。

視線再回歸現實。總而言之。後世馮康先生獨立推導有限元的事蹟國內外公認，所以徐雲並沒有類似給楊輝三角那樣‘正名’的想法。

另外說實話。徐雲對R.克勞夫這人印象其實還不錯。這位老爺子當選為華夏外籍院士後在華夏沒多少產業，倒是給希望工程捐了二十年的錢，每年都是好幾萬美刀——停止捐款的那年不是因為他不想捐，而是因為他去世了。

但是......沒辦法。有限元關乎他接下來的計劃，而且是必不可缺的重要一環。

因此他只能對R.克勞夫老爺子說聲抱歉，提前讓有限元問世了。按照如今這個副本的發展。

有限元技術一旦出現。應該就不會再有什麼中西方訊息傳壁壘的問題了，實打實會是一個華夏人搞出來的技術。

當然了。無論如何，R.克勞夫一個概念提出者的功勞還是不會少的。

他在史書上多少也能留個名，不至於像1850副本里的倫琴那麼慘，年僅7歲就被小麥給牛頭人了......過了片刻。

徐雲抬頭看向了華羅庚，問道：“華教授，如果這個思路可行的話，你們大概需要多久能解決變分原理的差分格式？”

“.......”說到具體落實的時間，華羅庚的表情便鄭重了許多。

只見他沉吟片刻，轉身和大於馮康他們商量了幾句，方才給出了一個回覆：“時間嘛....小韓，你要有個心理準備，哪怕有基地數算組幫忙，這事兒恐怕也沒那麼容易。”

“畢竟如果我所料不錯，你的這個方案應該不是最終式吧？”

“根據逼近性質和重代數形式來看，你的最終想法應該是和計算機有一定關係？”徐雲眨了眨眼，回過神後朝華羅庚豎起了一根大拇指：“華教授，您的眼光沒的說，是這個！”

“沒錯，我最終的想法是把這種邏輯運用在計算機計算上，到時候不管是邊界條件還是離散模型就都不是問題了。”

“所以您可得給我一個別太長的時間，要不有些事情....恐怕就等不及了。”看著化身壓力小子的徐雲。

華羅庚沉思了十幾秒，最後伸出了四根手指。徐雲見狀頓時皺起了眉頭：“四個星期？華教授，這似乎有點長了......”熟料華羅庚卻立馬搖了搖頭，否定道：“小韓，你理解錯了，我手指的這個四顆不是四個星期，而是.....”

“驢迴圈四次的意思，也就是四天。”四天。聽到這個詞的剎那。徐雲的後半截話便生生卡在了喉嚨口，嘴巴張成了o型。

媽耶？！四天？他下意識就想告訴華羅庚他們要設計的計算量有多大，但在開口之前他忽然反應了過來.....這個可是由大於、馮康、陳景潤和華羅庚組成的數算天團！

其中大於和馮康這兩位年富力強的中年人，可以算是計算數學領域的絕對利刃，堪稱所向披靡。

擱在後世就相當於足球領域的梅羅雙驕，和後面的隊伍有著近乎斷代的差距！

即便是如今留在海對面的陳省身，恐怕與二人相比依舊有所不如——畢竟陳省身已經年逾五十了。

哪怕是脫離華人範疇，此時在計算能力這塊全球也沒多少人能和他們一戰。

畢竟還是那句話：大於計算出來的氫彈就在那邊，你要麼承認有時空穿梭，要麼就只能說一句大於牛批。

而有這麼幾個掛壁出手，四天.....似乎也沒那麼難接受？一旦數算過程出了結果。

剩下的便是落實在計算機上的編譯用時了。如今國內的計算機水平和國際相差並不算大，計算機所那邊還有吳幾康幾位大老坐鎮，實在不行徐雲還能啊咧咧一波——小開不算開嘛。

如此一來。徐雲的那個計劃，似乎.....還真有實現的可能性？倘若真是如此，那樂子可就大了。

畢竟.....那個計劃連徐雲都沒有一絲一毫的把握能成呢。想到這裡。

徐雲便忍不住深吸一口氣，抬頭看向了華羅庚：“華教授，既然如此，數學的推演過程就完全拜託您了。”

“四天之後.....我等您的好訊息。”華羅庚則朝他重重一拍胸口：“小韓，你放心吧，保證完成任務！”而事情到了這一步。

李覺今天和徐雲的談話便也進行的差不多了。隨後徐雲主動與李覺告辭，跟著喬彩虹回醫院做起了復健。

當天下午。徐雲的特護病房便被整合完畢，楊開渠被安置進了病房進行監護。

室友+1。接著一天之後。老郭便又帶來了一個訊息：第一批被大規模採集的黑水虻幼蟲.....將在下午運抵基地！

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