第七百零八章 引力量子化的可能

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沒錯。

只見此時此刻。

楊振寧和李政道推到桌子中心處的紙條上，赫然用中文寫著三個相同的字：

引力子。

看到這個字的瞬間。

黃昆的腦海中瞬間變得一片空白，彷彿大腦中的一切都被格式化了。

如果不是身邊的楊振寧及時扶住了他，黃昆甚至險些當眾跌落到地面上。

不過這也怪不了黃昆心理素質差。

縱觀整個物理學界，哪怕是諸如愛因斯坦、狄拉克這樣的頂尖大牛.不，哪怕是徐雲這種後世來的穿越者，聽到引力子的時候心中都平靜不下來。

某種意義上來說。

引力子這個概念，基本上可以理解成虛無縹緲的傳說。

眾所周知。

雖然沒有人能完全描述量子力學，但現代量子力學的形式體系由五個公理組成：

1.孤立物理系統的狀態可以與一個希爾伯特空間中的向量相互關聯。

2.物理系統的可觀測量與一個厄米運算元對應，若系統處於一個態Φ，測量物理量A會以機率p得到A的本徵值a。

3.若系統處於一個態Φ，測量物理量A得到本徵值a後，系統會瞬間塌縮至a對應的子空間。

4.系統隨時間的演化遵循薛定諤方程

5.全同粒子的波函式是對稱（玻色子）或反對稱的（費米子）。

在這五個公理的基礎上，物理學界最佳化出了力場重整化的方法。

也就是把幾種基本作用力進行重整，找到對應的機制。

在重整化理論剛提出的時候，只有電磁力可以重整化。

後來隨著大量優秀物理學家的努力，弱相互作用和強相互作用重整化的方法也找到了，並找到了這些理論所預言的粒子。

比如說電磁相互作用的基本粒子是光子，當我們從“電磁射線槍”射出一束鐳射時，我們實際是在開啟光子的激流，也就是最小的一束電磁力，兩個電子之間透過交換光子來傳遞電磁力。

強相互作用是膠子，例如質子帶正電互相排斥，原子核之所以沒有被質子拆散架，是因為強力的存在，兩個夸克透過交換膠子來傳遞強力。

弱相互作用力是W和Z玻色子，能把一種夸克變成另外一種夸克——比如一箇中子裡面有3個夸克，如果把其中的一個下夸克透過弱力變成上夸克，其它兩個不變，那麼，這個中子就會變成質子。

那麼按照這個邏輯，引力也應該有一種傳遞粒子，也就是引力子對吧？

但遺憾的是。

引力子的概念自從被提出的那天起，到黃昆他們聊天的這個時間段，依舊沒有任何被發現的跡象，反倒是駁斥引力子存在的理論有不少。

這其實是個很違和的現象：

老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫三毛，照理應該叫老四的四毛卻叫金色茉莉花

說實話。

如果只是單純的沒有找到這種粒子，那麼其實也沒什麼大不了的。

就像老四叫做金色茉莉花其實問題不大，名字的問題而已嘛。

但問題是這個金色茉莉花他又禿頭又ED還有腳氣，這tmd就很離譜了。

而引力子呢，恰好就是這麼個情況：

引力子和廣義相對論是相悖的。

愛因斯坦經典的相對論中，引力就是時空的彎曲，不需要引力子來傳遞。

廣相也是迄今為止描述引力最成功的引力理論，沒有之一。

但是在廣相之外，另一部分以量子力學為基礎的，以基本粒子為研究物件的標準模型也發展了起來，並且是近代以來改變人類生活最大的基礎理論。

引力子在標準模型中是容許存在的，並且數學上已經證明了廣相和標準模型不相容。

所以這兩個理論中至少有一個是錯的，或者是不完備的。

當然了。

以上這幾句話其實並沒有看起來那麼簡單，實際上涉及到了度規的範疇：

時空彎曲在數學上由時空的幾何被一個非平直的度規gw描述，引力效應直接由這個度規決定。

度規這個東西相當於一個張量場，從場論的角度就可以把這個張量場視為引力場——這就是引力=時空彎曲的含義。

而在量子力學中。

考慮引力場也是有量子效應的，那麼度規裡面就會存在量子擾動，擾動不太強的情況下可以把度規視為一個經典背景+背景上的擾動。

這個擾動也是個張量場，用量子場論的方法可以給它做量子化。

然後就和其他量子場一樣，量子化之後能量動量取值分離的那個作為激發態的東西就是引力子。

非常簡單，也非常好理解。

而引力子一旦被發現

那樂子可就大了。

“.”

隨後黃昆深吸了一口氣，表情鄭重的對楊振寧問道：

“老楊，你對這個推論的把握有多大？具體是怎麼發現它的存在的？”

“把握啊”

楊振寧抬起眼皮將視線從李政道身上一掠，斟酌著說道：

“比起暗物質的存在，引力子的把握肯定沒有那麼高，要不然我也不會把數字寫在括號裡頭了。”

“還有就是我的推導主要基於這個元強子模型的數學層面，物理方面是否能找到就得另當別論。”

聽聞此言。

李政道也不動聲色的點了點頭。

雖然他和楊振寧矛盾重重，但這個說法他還是認可的。

畢竟他和楊振寧又不是對撞機成精，啥實驗都不做就能在物理現象上發現新粒子，他們的能力再強，也只能在數學上做出一些推導罷了。

也就是.

在微擾空間的框架內，將引力重整.或者說量子化。

隨後楊振寧重新拿起筆，又將論文翻到了其中某一頁，說道：

“目前理論物理界對引力量子化最大的爭議或者說難題和困惑，主要在於為什麼在低能下，描述引力相互作用的運算元是irrelevant的。”

黃昆嗯了一聲，這也是他的疑問。

此時的楊振寧剛從海對面回國，說話習慣還沒完全轉換過來，因此在提及某些專業術語的時候不可避免的還是會有英文表述。

這種做法和後世那種說兩句就來一個“這不夠fashion”的假洋鬼子屬於兩種情況，屬於必然要適應調節的一個問題。

irrelevant運算元指的便是無關運算元，根據重整化群的定義，在相應的低能標與自然截斷相差很大的時候，irrelevant運算元應該趨於消失才對。

隨後楊振寧笑了笑，對黃昆解釋道：

“老黃，這個問題目前的猜測有很多種，我個人的解釋是irrelevant運算元被普朗克能標壓低了。”

“普朗克能標？”

黃昆聞言微微一怔，下意識問道：

“怎麼會和它有關係？能拿出其他證據嗎？”

楊振寧卻篤定的打了個響指：

“當然可以——老黃，你聽說過五年前費米提出來的費米理論嗎？”

“費米理論.”

黃昆再次愣了幾秒鐘，不過這一次，他眼中的迷茫逐漸被思色所取代了。

過了幾秒鐘。

他忽然想到了什麼，拿過面前的期刊翻到了其中某一頁，仔細看了起來。

五六分鐘後。

黃昆方才猛然抬起頭，對楊振寧說道：

“老楊，你的意思是費米相互作用中之所以會出現無關運算元，是因為中間玻色子的質量不夠重？”

“因為如果它足夠重的話，費米耦合常數就會被壓低至零？”

楊振寧重重點了點頭。

費米理論，也就是將來赫赫有名的費米液體理論。

這個理論的提出者不是費米，而是那位給很多大佬評過級的朗道，提出時間則在五年前。

這個模型中同樣存在有一個無關運算元，照理來說是無法超越路徑積分做級數展開的。

但它在物理現象的解釋方面卻又非常合理，別看它名字帶著液體兩個字，但實際上應用的情景早就拓展到了液體之外。

於是物理學界就和後世的程式設計師似的，一邊罵著程式碼在寫法上有bug，一邊執行起程式碼吃起了紅利。

而眼下隨著元強子模型的問世以及楊振寧的提點，黃昆忽然發現.

在元強子模型的非微擾量子化自由度下，費米理論的這個bug其實是可以被解釋開的。

看著有些後知後覺的黃昆，李政道亦是輕輕的嘆了口氣。

這或許就是時局導致的資訊差吧，要知道，早在一個月前，海對面的費米液體理論研究者就已經開始狂歡了

隨後他再次拿起筆，將心緒重新放到了原本的討論內容上：

“和費米液體理論同樣的道理，如果考慮了普朗克能標的影響，irrelevant運算元的存在其實也是合理的。”

“我認為引力所直接呈現的自由度並非是基本的自由度，所以引力量子化的實質就是解釋低能引力理論的存在性。”

“而要做到這一步，就必須識別出引力真正的自由度。”

說到這裡。

楊振寧有意頓了頓，待黃昆理解了自己的想法後，繼續說道：

“借鑑於費米液體理論，廣義相對論的負質量量綱的存在也應該是由於我們被低能理論給騙了過去——那個耦合常數並不是靜態的，而是有可能是動力學的。”

“換而言之，如果仍然存在某種很重的中間粒子，那麼這個中間粒子應該也是某種對稱自發破缺導致的。”

“那麼這樣一來，三維的量子引力就變成了一個有限自由度的話題，並且還可以完成等價。”

黃昆頓時瞳孔一縮。

早先提及過。

雖然他的專業在於固體物理，但他本人在理論物理方面的造詣其實很深。

由於活著的時候強相互作用還沒被發現的緣故，愛因斯坦研究的引力只有在2維是可重整的。

但引力這個概念要被真正的重整完成，最少要在四維起步，實質上還要討論到5維或者更高維。

這裡的5維並不是什麼科幻裡5維文明之流的高維概念，而是一個路徑積分的純數學範疇——這年頭老是有人喜歡將維度和所謂的【世界】或者【文明】掛鉤，但實際上這真只是個純數學概念，而且非常正經。

比如說有個卡-丘空間，它有六個維度，聽起來很民科是吧？

但實際上它的全名叫做卡拉比—丘成桐空間，前邊那位你看成卡比獸都沒關係，後面那位認識就行

這個空間甚至還是丘成桐公認的最大成就，他就是靠著證明卡拉比猜想獲得的菲爾茲獎。

引力的量子化同樣如此。

物理界對於四維世界長什麼模樣都很難想象，但數學在非民科的極端情況下已經可以推到十二維了。

接著楊振寧拿起水杯抿了口水，繼續說道：

“在以上思路的基礎上再進行推導，那麼就會發現這種情況下普朗克長度具有洛倫茲不變性，計算方程也滿足洛倫茲對稱性。”

“於是我花了不少時間進行了計算，最終得出了一個方程。”

說罷。

楊振寧拿起筆，當著李政道的面寫下了一個表示式：

Wγ[A]=Pexp{∫γ0γ1dsγ˙aAai(γ(s))Ti}。

黃昆湊上去仔細看了一會兒，眉頭很快皺了起來：

“媽個雞，看不懂啊.”

楊振寧and李政道：

“.”

隨後楊振寧深吸一口氣，慢慢解釋道：

“也是，老黃你畢竟沒有從事理論物理.簡單來說這就是一個對普朗克尺度上的空間量子化環路積分。”

“它在大尺度上覆現了4維時空，而在小尺度即普朗克能標附近時空則表現為2維，還可以更加準確的計算兩點之間的間距。”

“當然了，還是那句話，說一千道一萬，這都是數學層次上的推導。”

“想要在物理現象上找到引力子難度估計很大，但至少要比大家原先認為的能級低一些。”

黃昆眉頭一揚，他知道所謂原先的能級指的顯然是普朗克尺度：

“老楊，你算出來的能級是多少？”

楊振寧想了想，解釋道：

“根據我基於元強子模型計算出來的引數四費米相互作用大概會在幾十GeV的能級失效，取而代之的是自發對稱性破缺的電弱相互作用理論。”

“如果這個現象可以驗證成功，那麼可能不需要達到普朗克尺度，大概10^-18次方吧。”

“10^-18次方”

黃昆聞言頓時皺起了眉頭：

“這也沒什麼可能啊——至少短期如此。”

“確實。”

楊振寧很坦然的點了點頭，但旋即卻話鋒一轉：

“但還有一種方法，或許有機會能走個捷徑。”